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author | tim30b <tim.toenz@ost.ch> | 2021-07-29 10:51:51 +0200 |
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committer | tim30b <tim.toenz@ost.ch> | 2021-07-29 10:51:51 +0200 |
commit | caea2650f150ddafa73b86885bcc9d759dded9a8 (patch) | |
tree | 897d45819522a8eb794a6e59800a2c387b884f00 | |
parent | rewrite minor things in Piezo (diff) | |
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fix? Erzeugendensystem
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r-- | buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex | 6 |
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex b/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex index 6aeeb85..2067663 100644 --- a/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex +++ b/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex @@ -67,13 +67,13 @@ durch Verwendung von Potenzen \(r^n = r\circ r \circ \cdots r\circ r\) für eine Wenn wir diese Idee nun erweitern, können wir mit einem Erzeugendensystem komplexere Strukturen aufbauen. -%TODO kontroliere alle erzeugendensystem ich glaube es hatt noch en fall fehler ich weiss nicht wie das wort genau definiert ist -\begin{definition}[Erzeugendensysteme] +%@Naoki Are you ok with my grammar fixes I'm not 101% shore how to use the word Erzeugendensystem? +\begin{definition}[Erzeugendensystem] Jede disktrete Gruppe kann durch eines oder mehrere ihrer Elemente generiert werden. Wir lassen \(g_1, g_2, \ldots, g_n\) erzeugenden Elemente einer Symmetriegruppe sein. Da es mehrere Erzeuger gibt, müssen auch die sogenannten Definitionsgleichungen gegeben werden, die die Multiplikationstabelle vollständig definieren. Die Gleichungen sind ebenfalls in den Klammern angegeben. - Die erzeugenden Elementen bauen zusammen mit den Definitionsgleichungen ein Erzeugendensysteme. + Die erzeugenden Elementen bauen zusammen mit den Definitionsgleichungen ein Erzeugendensystem. \end{definition} \begin{beispiel} Wir werden nun alle Symmetrien eines \(n\)-Gons beschreiben, was bedeutet, dass wir die Operationen \(r\) und \(\sigma\) kombinieren. |