diff options
| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-03-02 11:47:05 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-03-02 11:47:05 +0100 |
| commit | 917efe64d35cba4ded21cff86e4bcf01f2ec9902 (patch) | |
| tree | ef56be41c69ba0a8229e5fa31d2eac7c9790fab6 /buch/chapters/05-zahlen | |
| parent | vereinfachte Durchführung (diff) | |
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typos
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex | 5 |
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diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex b/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex index 2a9b4a9..4ccea89 100644 --- a/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex +++ b/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex @@ -149,7 +149,10 @@ Man kann zeigen, dass ein Produkt von Vektoren eines Vektorraums nur für einige wenige, niedrige Dimensionen überhaupt möglich ist. Für die Division sind die Einschränkungen noch gravierender, die einzigen Dimensionen $>1$, in denen ein Produkt mit einer Division definiert werden -kann, sind $2$, $4$ und $8$. +kann\footnote{Der Beweis dieser Aussage ist ziemlich schwierig und wurde +erst im 20.~Jahrhundert mit Hilfe der Methoden der algebraischen Topologie +erbracht. Eine Übersicht über den Beweis kann in Kapitel~10 von +\cite{buch:ebbinghaus} gefunden werden.}, sind $2$, $4$ und $8$. Nur in Dimension $2$ ist ein kommutatives Produkt möglich, dies muss das Produkt der komplexen Zahlen sein. |