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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-05-26 18:25:50 +0200 |
|---|---|---|
| committer | GitHub <noreply@github.com> | 2021-05-26 18:25:50 +0200 |
| commit | d684f57a30060936a465bb81b39a07ede6c64faa (patch) | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex | 4 |
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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex index 7628942..cb37d05 100644 --- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex @@ -313,14 +313,14 @@ auf einem geeigneten Vektorraum. \begin{definition} \label{buch:vektorenmatrizen:def:darstellung} Eine Darstellung einer Gruppe $G$ ist ein Homomorphismus -$G\to\operatorname{GL}_(\mathbb{R})$. +$G\to\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$. \index{Darstellung} \end{definition} \begin{beispiel} Die Gruppen $\operatorname{GL}_n(\mathbb{Z})$, $\operatorname{SL}_n(\mathbb{Z})$ oder $\operatorname{SO}(n)$ -sind alle Teilmengen von $\operatorname{GL}_n(\mathbb{R}$. +sind alle Teilmengen von $\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$. Die Einbettungsabbildung $G\hookrightarrow \operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$ ist damit automatisch eine Darstellung, sie heisst auch die {\em reguläre Darstellung} der Gruppe $G$. |