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index 055a4f9..fbacba6 100644
--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex
@@ -3,6 +3,7 @@
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 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
+% !TeX spellcheck = de_CH
 \section{Galois-Körper
 \label{buch:section:galoiskoerper}}
 \rhead{Galois-Körper}
@@ -257,11 +258,11 @@ alle diese möglichen Auftrennungen zu verschiedenen Perlenketten
 führen.
 Zwei Trennstellen, die $k$-Perlen auseinander liegen, führen nur dann
 zur gleichen Perlenkette, wenn die geschlossenen Ketten durch Drehung 
-um $k$ Perlen ineinander umgehen.
+um $k$ Perlen ineinander übergehen.
 Dies bedeutet aber auch, dass sich das Farbmuster alle $k$-Perlen
 wiederholen muss.
 Folglich ist $k$ ein Teiler von $p$.
-$p$ Verschiedene Perlenketten entstehen also immer genau dann, wenn $p$
+$p$ verschiedene Perlenketten entstehen also immer genau dann, wenn $p$
 eine Primzahl ist.
 
 Wir schliessen daraus, dass $a^p-a$ durch $p$ teilbar ist, genau dann,
@@ -485,7 +486,7 @@ Wir wissen aus Satz \ref{buch:endliche-koerper:satz:binom}, dass
 Wir müssen zeigen, dass $(a+b)^{p^k}=a^{p^k}+b^{p^k}$ gilt.
 Wir verwenden vollständige Induktion, 
 \eqref{buch:endliche-koerper:eqn:a+b^p} ist die Induktionsverankerung.
-Wir nehmen jetzt im Sinne der Induktionsannahme, dass
+Wir nehmen jetzt im Sinne der Induktionsannahme an, dass
 \eqref{buch:endliche-koerper:eqn:a+b^p^k} für ein bestimmtes $k$ gilt.
 Dann ist
 \[
@@ -517,7 +518,7 @@ In $\mathbb{F}_p$ gilt
 \[
 \binom{p^k}{m}=0
 \]
-für beliebige $k>0$ und $0<m<p$.
+für beliebige $k>0$ und $0<m<p^k$.
 \end{satz}
 
 \subsubsection{Frobenius-Automorphismus}