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Baer erste zeilen

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diff --git a/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex b/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex
new file mode 100644
index 0000000..025be3a
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex
@@ -0,0 +1,30 @@
+%
+% teil3.tex -- Beispiel-File für Teil 3
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Diskrete Fourien Transformation
+\label{reedsolomon:section:dtf}}
+\rhead{Umwandlung mit DTF}
+Um die Polynominterpolation zu umgehen, gehen wir nun über in die Fourientransformation.
+Dies wird weder eine erklärung der Forientransorfmation noch ein genauer gebrauch
+für den Reed-Solomon-Code. Dieser Abschnitt zeigt nur wie die Fourientransformation auf Fehler reagiert.
+wobei sie dann bei späteren Berchnungen ganz nütlich ist.
+
+\subsection{Übertragungsabfolge
+\label{reedsolomon:subsection:Übertragungsabfolge}}
+Das Signal.... sind die Daten, Zahlen welche übertragen werden sollen.
+Das speziell ist das wir 100 Punkte übertragen und von 64 bis 100,
+werden nur Null Punkte übertragen, dies weiss auch unser Empfänger.
+Nun wird das Signal in Abbildung... codiert...
+Somit wird die Information jedes Punktes auf das ganze spektrum von 0 bis 100 übertragen.
+Kommen nuun drei Fehler... hinzu zu diesem codierten Signal sind diese nicht zu erkennen.
+Nach dem Empfangen... und decodieren ... erkennt man die fehlerhafte information in den Punkten 64 bis 100.
+Filtert man nur diese Punkte heraus und Transformiert sie mit Fourier erhält man die stellen an denen die Fehler sich eingeschlichen haben.
+
+\subsection{Diskrete Fourientransformation Zusamenhang
+\label{reedsolomon:subsection:dtfzusamenhang}}
+Die Diskrete Fourientransformation ist definiert als
+....
+
+
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/einleitung.tex b/buch/papers/reedsolomon/einleitung.tex
new file mode 100644
index 0000000..3d40db1
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/reedsolomon/einleitung.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+%
+% einleitung.tex -- Beispiel-File für die Einleitung
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Einleitung
+\label{reedsolomon:section:einleitung}}
+\rhead{Einleitung}
+Der Reed-Solomon-Code ist entstaden im ... vom .. um,
+das Problem der Daten Übertragung zu lösen.
+In deiesem Abschnitt wird möglichst verständlich die mathematische Abfolge, Funktion oder Algorithmus erklärt.
+Es wird jedoch nicht auf die technische Umsetzung oder Implementierung eingegangen.
+Um beim Daten Übertragen fehler zu erkennen könnte man die Daten jeweils doppelt senden,
+und so jeweilige Fehler zu erkennen.
+Doch dies braucht schnell unmengen an Daten, wenn man nach vielen Fehler absichern möchte.
+Der Reed-Solomon-Code macht dies auf eine andere, clevere Weise.
+
+
+
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/idee.tex b/buch/papers/reedsolomon/idee.tex
new file mode 100644
index 0000000..4a7716a
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/reedsolomon/idee.tex
@@ -0,0 +1,58 @@
+%
+% teil1.tex -- Beispiel-File für das Paper
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Idee
+\label{reedsolomon:section:idee}}
+\rhead{Problemstellung}
+Das Problem liegt darin Informationen, Zahlen, 
+zu Übertragen und Fehler zu erkennen.
+Beim Reed-Solomon-Code kann man nicht nur Fehler erkenen, 
+man kann sogar einige Fehler korrigieren.
+
+\rhead{Polynom-Ansatz}
+Eine Idee ist die Daten, 
+ein Polynom zu bilden und dieses dann mit bestimmten Punkten überträgt.
+Nehmen wir als beisbiel die Zahlen \textcolor{blue}{2}, \textcolor{blue}{1}, \textcolor{blue}{5},
+welche uns dann das Polynom 
+\begin{equation}
+p(x)
+=
+2x^2 + 1x + 5 
+\label{reedsolomon:equation1}
+\end{equation}
+ergeben.
+Übertragen werden nun die stellen 1, 2, 3\dots 7 dieses Polynomes.
+Grafisch sieht man dies dann im Abbild //TODO
+Wenn ein Fehler sich in die Übertragung eingeschlichen hatt, muss der Leser/Empfänger erkennen, welches das Richtige Polynom ist.
+Der Leser/Empfänger weiss, mit welchem Grad das Polynom entwickelt wurde. 
+\subsection{Beispiel}
+Für das Beispeil aus der Gleichung \ref{reedsolomon:equation1},
+ist ein Polynome zweiten Grades durch drei Punkte eindeutig bestimmbar.
+Hat es Fehler in der Übertragunge gegeben, kann man diese erkennen,
+da alle Punkte, die korrekt sind, auf dem Polynom liegen müssen.
+Ab wie vielen Fehler ist das Polynom nicht mehr erkennbar beim Übertragen von 7 Punkten?
+Bei 2 Fehlern kann man noch eindeutig bestimmen, dass das Polynom mit 4 Punkten,
+gegenüber dem mit 5 Punkten falsch liegt.
+Werden es mehr Fehler kann nur erkennt werden das das Polynom nicht stimmt.
+Das Orginale Polynom kann aber nicht mehr gefunden werden.
+Dabei sollten mehr Übertragungspunkte gegeben werden.
+
+\section{Fehlerbestimmung
+\label{reedsolomon:section:Fehlerbestimmmung}}
+So wird ein Muster indentifiziert, welches genau vorherbestimmen kann,
+wie gross das Polynom sein muss und wie viele Übertragungspunkte gegeben werden müssen.
+Durch ein klein wenig Überlegung ist klar das die anzahl Zahlen (Daten, ab hier verwenden wir das Wort Nutzlast),
+die dan Entschlüsselt werden sollen den Grad des Polynoms minus 1 ergeben.
+Für die Anzahl an Übertragungspunkte, muss bestimmt werden wieviel Fehler erkennt und korrigiert werden sollen.
+Mit Hilfe der Tabelle.... sieht man das es bei $$t$$ Fehlern und $$k$$ Nutzlast,
+für das Übertragen $$k+2t$$ Punkte gegben werden müssen.
+
+Ein toller Nebeneffekt ist das dadurch auch $$2t$$ Fehler erkannt werden. 
+um zurück auf unser Beispiel zu kommen, 
+können von den 7 Übertragungspunkten bis zu $$2t = 2*2 = 4 $$ Punkten falsch liegen 
+und es wird kein eindeutiges Polynom 2ten Grades erkannt, und somit die Nutzlast Daten als fehlerhaft deklariert.
+
+Ein Polynom durch Punkt mit Polynom Interpolation zu rekonstruieren ist schwierig und Fehleranfällig.
+
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/main.tex b/buch/papers/reedsolomon/main.tex
index 6676670..6bd04f2 100644
--- a/buch/papers/reedsolomon/main.tex
+++ b/buch/papers/reedsolomon/main.tex
@@ -28,10 +28,10 @@ Bilden Sie auch für Formeln kurze Zeilen, einerseits der besseren
 \end{itemize}
 
 % Joshua
-\input{papers/reedsolomon/teil0.tex}
-\input{papers/reedsolomon/teil1.tex}
+\input{papers/reedsolomon/einleitung.tex}
+\input{papers/reedsolomon/idee.tex}
 \input{papers/reedsolomon/teil2.tex}
-\input{papers/reedsolomon/teil3.tex}
+\input{papers/reedsolomon/dtf.tex}
 
 % Michael
 \input{papers/reedsolomon/endlichekoerper}
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/teil0.tex b/buch/papers/reedsolomon/teil0.tex
deleted file mode 100644
index b7ae971..0000000
--- a/buch/papers/reedsolomon/teil0.tex
+++ /dev/null
@@ -1,22 +0,0 @@
-%
-% einleitung.tex -- Beispiel-File für die Einleitung
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 0\label{reedsolomon:section:teil0}}
-\rhead{Teil 0}
-Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam
-nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam
-erat, sed diam voluptua \cite{reedsolomon:bibtex}.
-At vero eos et accusam et justo duo dolores et ea rebum.
-Stet clita kasd gubergren, no sea takimata sanctus est Lorem ipsum
-dolor sit amet.
-
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-kasd gubergren, no sea takimata sanctus est Lorem ipsum dolor sit
-amet.
-
-
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/teil1.tex b/buch/papers/reedsolomon/teil1.tex
deleted file mode 100644
index 0aa9b41..0000000
--- a/buch/papers/reedsolomon/teil1.tex
+++ /dev/null
@@ -1,55 +0,0 @@
-%
-% teil1.tex -- Beispiel-File für das Paper
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 1
-\label{reedsolomon:section:teil1}}
-\rhead{Problemstellung}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo.
-Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit
-aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores eos qui ratione
-voluptatem sequi nesciunt
-\begin{equation}
-\int_a^b x^2\, dx
-=
-\left[ \frac13 x^3 \right]_a^b
-=
-\frac{b^3-a^3}3.
-\label{reedsolomon:equation1}
-\end{equation}
-Neque porro quisquam est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet,
-consectetur, adipisci velit, sed quia non numquam eius modi tempora
-incidunt ut labore et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem.
-
-Ut enim ad minima veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis
-suscipit laboriosam, nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur?
-Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
-esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
-fugiat quo voluptas nulla pariatur?
-
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{reedsolomon:subsection:finibus}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga \eqref{000tempmlate:equation1}.
-
-Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
-\ref{reedsolomon:section:loesung}.
-Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
-impedit quo minus id quod maxime placeat facere possimus, omnis
-voluptas assumenda est, omnis dolor repellendus
-\ref{reedsolomon:section:folgerung}.
-Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum
-necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et
-molestiae non recusandae.
-Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis
-voluptatibus maiores alias consequatur aut perferendis doloribus
-asperiores repellat.
-
-
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/teil3.tex b/buch/papers/reedsolomon/teil3.tex
deleted file mode 100644
index 91a8d4e..0000000
--- a/buch/papers/reedsolomon/teil3.tex
+++ /dev/null
@@ -1,40 +0,0 @@
-%
-% teil3.tex -- Beispiel-File für Teil 3
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 3
-\label{reedsolomon:section:teil3}}
-\rhead{Teil 3}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit
-aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores
-eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam
-est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci
-velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore
-et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima
-veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam,
-nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure
-reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae
-consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla
-pariatur?
-
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{reedsolomon:subsection:malorum}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
-est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
-est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
-placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
-repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
-rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
-sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
-sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
-consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
-
-