Farn und Compression

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diff --git a/buch/papers/ifs/teil2.tex b/buch/papers/ifs/teil2.tex
index 8a7f76f..5e36f97 100644
--- a/buch/papers/ifs/teil2.tex
+++ b/buch/papers/ifs/teil2.tex
@@ -117,6 +117,67 @@ In Worte gefasst bedeutet das, dass jede Gruppe von Kontraktionen iterativ ausge
 Dies für jede Startmenge, solange diese ihre Transformierten wieder beinhaltet.
 Auf den Beweis wird verzichtet.
 \subsection{Beispiel: Barnsley-Farn}
+Der Barnsley-Farn, Abbildung \ref{ifs:farn}, ist ein weiteres Fraktal, welches mit einem IFS generiert werden kann.
+Wie man schnell erkennen kann, besteht der Farn aus Blättern, welche eine grosse Ähnlichkeit zum ganzen Farn haben.
+\begin{align*}
+	{S_1(x,y)}
+	= 
+	\begin{pmatrix}
+		0 & 0 \\
+		0 & 0.16 \\
+	\end{pmatrix}
+	\begin{pmatrix}
+		x\\
+		y\\
+	\end{pmatrix}, \quad
+	{S_2(x,y)}
+	= 
+	\begin{pmatrix}
+		0.85 & 0.04 \\
+		-0.04 & 0.85 \\
+	\end{pmatrix}
+	\begin{pmatrix}
+		x\\
+		y\\
+	\end{pmatrix} 
+	+
+	\begin{pmatrix}
+		0 \\
+		1.6
+	\end{pmatrix}\\
+	{S_3(x,y)}
+	= 
+	\begin{pmatrix}
+		0.2 & -0.26 \\
+		0.23 & 0.22 \\
+	\end{pmatrix}
+	\begin{pmatrix}
+		x\\
+		y\\
+	\end{pmatrix} 
+	+
+	\begin{pmatrix}
+		0 \\
+		1.6
+	\end{pmatrix}, \quad
+	{S_4(x,y)}
+	= 
+	\begin{pmatrix}
+		-0.15 & 0.28 \\
+		0.26 & 0.24 \\
+	\end{pmatrix}
+	\begin{pmatrix}
+		x\\
+		y\\
+	\end{pmatrix} 
+	+
+	\begin{pmatrix}
+		0 \\
+		0.44
+	\end{pmatrix}\\
+\end{align*}
+In der Abbildung \ref{ifs:farncolor} sehen wir die vier Transformationen farblich dargestellt.
+$S_1$
 \begin{figure}
 	\label{ifs:farn}
 	\centering
diff --git a/buch/papers/ifs/teil3.tex b/buch/papers/ifs/teil3.tex
index c3e8a65..fa4130b 100644
--- a/buch/papers/ifs/teil3.tex
+++ b/buch/papers/ifs/teil3.tex
@@ -91,5 +91,17 @@ Dies wird verkürzt als Operator $W$ geschrieben.
 So erhalten wir ein neues Bild $f_1 = W(f_0)$.
 Dieses Vorgehen führen wir iteriert aus bis wir von $f_n = W(f_{n-1})$ zu $f_{n-1}$ kaum mehr einen unterschied feststellen. Die Iteration hat nun ihren Fixpunkt, das Bild, erreicht.
 
+\subsubsection{Farbbilder}
+Dieses Verfahren mit Graustufenbilder lässt sich ganz einfach auf Farbbilder erweitern.
+Jeder Pixel eines Farbbildes besteht aus einem Rot, Grün und Blauwert (RGB).
+Teilt man ein Bild in die drei Farbkanäle auf, das heisst, es wird nur noch ein Farbwert benutzt, erhält man drei Bilder, welche wie ein Graustufenbild sind.
+Nun wendet man auf jeden dieser Farbkanalbilder den Algorithmus an, und fügt nach der Rekonstruktion die Kanäle wieder zusammen. 
+
+\subsubsection{Performance des Verfahren}
+Dieser Grundalgorithmus der Fraktalen Bildkompression ist offensichtlich recht langsam und skaliert auch schlecht mit grösseren Bilder.
+Man kann die Laufzeit zwar verbessern indem man die Domain-Blöcke auch disjunkt macht, und für weniger detailreiche Bilder ein grösseres $b$ wählt, jedoch wird er auch so nie so schnell wie zum Beispiel das jpeg verfahren.
+
+\subsection{Beispiel}
+Kommen wir nun zu einem Beispiel
 TODO Bilder Beispiel
 TODO Performance und Kompressonsverhältnis