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authorPascal Schmid <81317360+paschost@users.noreply.github.com>2021-08-04 14:24:55 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2021-08-04 14:24:55 +0200
commit87779c4a725f04e31ba27e88dbfd8f639d51bed8 (patch)
tree07941ca3eef044d228e5490be32c15459c23f292 /buch
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Anpassung Formel
- Korrektur Formel-Syntax - Integration in Satz
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-rw-r--r--buch/papers/verkehr/section1.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/papers/verkehr/section1.tex b/buch/papers/verkehr/section1.tex
index 6ac86ad..6c5817d 100644
--- a/buch/papers/verkehr/section1.tex
+++ b/buch/papers/verkehr/section1.tex
@@ -86,8 +86,8 @@ Grundsätzlich setzt sich der PageRank Algorithmus mit der Fragestellung auseina
Für ungerichtete Graphen mit $n$ Knoten gilt \begin{equation}A_{i,j}=A_{j,i}\end{equation} und weiter \begin{equation}A_{i,i}=0\quad\forall i\in \left\{1\dots n\right\}\end{equation}
Beim PageRank-Algorithmus wird eine abgewandelte Form der Adjazenz-Matrix verwendet.
-Dabei werden die Matrix-Einträge spaltenweise durch die jeweilige Spaltensumme geteilt:
-\( P_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{\sum_{i=1}^{n}A_{i,j}} \)
+Dabei werden die Matrix-Einträge spaltenweise durch die jeweilige Spaltensumme geteilt, so entsteht die Link-Matrix
+\[ P_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{\sum_{k=1}^{n}A_{k,j}} \]
Anschliessend multipliziert man diese Matrix $P$ mit einem Spaltenvektor $\Vec{r_0}$ mit $n$ Einträgen, für welchen gilt:
\( \Vec{r_0}(i) = \frac{1}{n} \quad\forall i\in \left\{1\dots n\right\} \)
Dieser Vektor stellt ein neutrales Ranking dar. Alle Knoten werden gleich gewichtet.