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path: root/buch
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authortim30b <tim.toenz@ost.ch>2021-07-29 10:51:51 +0200
committertim30b <tim.toenz@ost.ch>2021-07-29 10:51:51 +0200
commitcaea2650f150ddafa73b86885bcc9d759dded9a8 (patch)
tree897d45819522a8eb794a6e59800a2c387b884f00 /buch
parentrewrite minor things in Piezo (diff)
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SeminarMatrizen-caea2650f150ddafa73b86885bcc9d759dded9a8.zip
fix? Erzeugendensystem
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex6
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex b/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex
index 6aeeb85..2067663 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex
+++ b/buch/papers/punktgruppen/symmetry.tex
@@ -67,13 +67,13 @@ durch Verwendung von Potenzen \(r^n = r\circ r \circ \cdots r\circ r\) für eine
Wenn wir diese Idee nun erweitern, können wir mit einem Erzeugendensystem
komplexere Strukturen aufbauen.
-%TODO kontroliere alle erzeugendensystem ich glaube es hatt noch en fall fehler ich weiss nicht wie das wort genau definiert ist
-\begin{definition}[Erzeugendensysteme]
+%@Naoki Are you ok with my grammar fixes I'm not 101% shore how to use the word Erzeugendensystem?
+\begin{definition}[Erzeugendensystem]
Jede disktrete Gruppe kann durch eines oder mehrere ihrer Elemente generiert werden.
Wir lassen \(g_1, g_2, \ldots, g_n\) erzeugenden Elemente einer Symmetriegruppe sein.
Da es mehrere Erzeuger gibt, müssen auch die sogenannten Definitionsgleichungen gegeben werden, die die Multiplikationstabelle vollständig definieren.
Die Gleichungen sind ebenfalls in den Klammern angegeben.
- Die erzeugenden Elementen bauen zusammen mit den Definitionsgleichungen ein Erzeugendensysteme.
+ Die erzeugenden Elementen bauen zusammen mit den Definitionsgleichungen ein Erzeugendensystem.
\end{definition}
\begin{beispiel}
Wir werden nun alle Symmetrien eines \(n\)-Gons beschreiben, was bedeutet, dass wir die Operationen \(r\) und \(\sigma\) kombinieren.