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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-03-01 09:12:46 +0100 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-03-01 09:12:46 +0100 |
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-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex | 13 |
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diff --git a/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex b/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex index 60d15f0..2b36a65 100644 --- a/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex +++ b/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex @@ -10,18 +10,21 @@ Zu jeder $n\times n$-Matrix $A$ gibt es ein Polynom $m_A(X)\in\Bbbk[X]$ minimalen Grades $\deg m_A\le n^2$ derart, dass $m_A(A)=0$. \end{block} +\uncover<2->{% \begin{block}{Strategie} Das Minimalpolynom ist eine ``Invariante'' der Matrix $A$ -\end{block} +\end{block}} +\uncover<3->{% \begin{block}{Satz von Cayley-Hamilton} Für jede $n\times n$-Matrix $A\in M_n(\Bbbk)$ gilt $\chi_A(A)=0$ +\uncover<4->{% \[ \Downarrow \] Das Minimalpolynom $m_A\in \Bbbk[X]$ ist ein Teiler -des charakteristischen Polynoms $\chi_A\in \Bbbk[X]$ +des charakteristischen Polynoms $\chi_A\in \Bbbk[X]$} \\ -$\Rightarrow $ -Faktorzerlegung on $\chi_A(X)$ ermitteln! -\end{block} +\uncover<5->{$\Rightarrow $ +Faktorzerlegung on $\chi_A(X)$ ermitteln!} +\end{block}} \end{frame} |