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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-03-01 09:12:46 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-03-01 09:12:46 +0100
commit20d5294ab3401613076723ccb942dfbc484b74b9 (patch)
tree82f65ec32c06e6fa21ce8a0a60eaf12f3e271637 /vorlesungen/slides/3/teilbarkeit.tex
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-rw-r--r--vorlesungen/slides/3/teilbarkeit.tex21
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diff --git a/vorlesungen/slides/3/teilbarkeit.tex b/vorlesungen/slides/3/teilbarkeit.tex
index 25e4fa6..a5ea9b9 100644
--- a/vorlesungen/slides/3/teilbarkeit.tex
+++ b/vorlesungen/slides/3/teilbarkeit.tex
@@ -9,29 +9,32 @@
\begin{columns}[t,onlytextwidth]
\begin{column}{0.48\textwidth}
\begin{block}{Teilen in $\mathbb{Z}$}
-Zu zwei Zahlen $a,b\in \mathbb{Z}$, $a>b$ gibt es
-immer genau ein Paar $q,r\in\mathbb{Z}$ derart, dass
+Zu zwei Zahlen $a,b\in \mathbb{Z}$, \only<3->{{\color<3-4>{red}$a>b$}, }gibt es
+immer \only<3->{{\color<3-4>{red}genau}} ein Paar $q,r\in\mathbb{Z}$ derart, dass
\begin{align*}
a&=bq+r
\\
-r&< b
+\uncover<3->{{\color<3-4>{red}r}&{\color<3-4>{red}< b}}
\end{align*}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<2->{%
\begin{block}{Teilen in $\mathbb{Q}[X]$}
-Zu zwei Polynomen $a,b\in\mathbb{Q}[X]$, $\deg a > \deg b$
+Zu zwei Polynomen $a,b\in\mathbb{Q}[X]$, \only<4->{{\color<4>{red}$\deg a > \deg b$},}
gibt es
-immer genau ein Paar $q,r\in\mathbb{Q}[X]$ derart, dass
+immer \only<4->{{\color<4>{red}bis auf eine Einheit genau }}%
+ein Paar $q,r\in\mathbb{Q}[X]$ derart, dass
\begin{align*}
a&=bq+r
\\
-\deg r&< \deg b
+\uncover<4->{{\color<4>{red}\deg r}&{\color<4>{red}< \deg b}}
\end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
-\begin{block}{Allgmein: euklidischer Ring}
+\uncover<5->{%
+\begin{block}{Allgemein: euklidischer Ring}
Nullteilerfreier Ring $R$ mit einer Funktion
$d\colon R\setminus{0}\to\mathbb{N}$ mit
\begin{itemize}
@@ -40,5 +43,5 @@ $d\colon R\setminus{0}\to\mathbb{N}$ mit
$x=qy +r$ mit $d(y)>d(r)$
\end{itemize}
Euklidische Ringe haben ähnliche Eigenschaften wie Polynomringe
-\end{block}
+\end{block}}
\end{frame}