endliche gruppen Präsentation

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diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/irreduzibel.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/irreduzibel.tex
index 6a6991e..bfbd4a5 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/irreduzibel.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/irreduzibel.tex
@@ -17,26 +17,30 @@ irreduzibel, wenn es keine Zerlegung von $\varrho$ in zwei
 Darstellungen $\varrho_i\colon G\to\operatorname{GL}(U_i)$ ($i=1,2$)
 gibt derart, dass $\varrho = \varrho_1\oplus\varrho_2$
 \end{block}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Isomorphe Darstellungen}
 $\varrho_i$ sind {\em isomorphe} Darstellungen in $V_i$ wenn es
 $f\colon V_1\overset{\cong}{\to} V_2$ gibt mit
 \begin{align*}
 f \circ \varrho_i(g)\circ f^{-1} &= \varrho_2(g)
 \\
+\uncover<3->{%
 f \circ \varrho_i(g)\phantom{\mathstrut\circ f^{-1}}&= \varrho_2(g)\circ f 
+}
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Lemma von Schur}
 $\varrho_i$ zwei irreduzible Darstellungen und $f$ so, dass
 $f\circ \varrho_1(g)=\varrho_2(g)\circ f$ für alle $g$.
 Dann gilt
 \begin{enumerate}
-\item $\varrho_i$ nicht isomorph $\Rightarrow$ $f=0$
-\item $V_1=V_2$ $\Rightarrow$ $f=\lambda I$
+\item<5-> $\varrho_i$ nicht isomorph $\Rightarrow$ $f=0$
+\item<6-> $V_1=V_2$ $\Rightarrow$ $f=\lambda I$
 \end{enumerate}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/schur.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/schur.tex
index 69ce9ee..9f1db9e 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/schur.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/schur.tex
@@ -17,19 +17,21 @@ $h\colon V_1\to V_2$
 h^G = \frac{1}{|G|} \sum_{g\in G} \varrho_2(g)^{-1} \circ f \circ \varrho_1(g)
 \]
 \begin{enumerate}
-\item $\varrho_i$ nicht isomorph $\Rightarrow$ $h^G=0$
-\item $V_1=V_2$, $h^G = \frac1n\operatorname{Spur}h$
+\item<2-> $\varrho_i$ nicht isomorph $\Rightarrow$ $h^G=0$
+\item<3-> $V_1=V_2$, $h^G = \frac1n\operatorname{Spur}h$
 \end{enumerate}
 \end{block}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Matrixelemente für $\varrho_i$ nicht isomorph}
 $\varrho_i$ nicht isomorph, dann ist
 \[
 \frac{1}{|G|} \sum_{g\in G} \varrho_1(g^{-1})_{kl}\varrho_2(g)_{uv}=0
 \]
 für alle $k,l,u,v$
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<5->{%
 \begin{block}{Matrixelemente $V_1=V_2$, $\varrho_i$ iso}
 F¨r $k=v$ und $l=u$  gilt
 \[
@@ -38,7 +40,7 @@ F¨r $k=v$ und $l=u$  gilt
 \frac1n
 \]
 und $=0$ sonst
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/skalarprodukt.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/skalarprodukt.tex
index 653bdce..46cc8e9 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/skalarprodukt.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/skalarprodukt.tex
@@ -21,18 +21,21 @@ $\varphi$, $\psi$ komplexe Funktionen auf $G$:
 \end{block}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Satz}
 \begin{enumerate}
 \item
 $\chi$ der Charakter einer irrediziblen Darstellung
 $\Rightarrow$ $\langle \chi,\chi\rangle=1$.
-\item
+\item<3->
 $\chi$ und $\chi'$ Charaktere nichtisomorpher Darstellungen
 $\Rightarrow$
 $\langle \chi,\chi'\rangle=0$
 \end{enumerate}
+\uncover<4->{%
 D.~h.~Charaktere irreduzibler Darstellungen sind orthonormiert
-\end{block}
+}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
index 9152e1f..3087b4a 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
@@ -20,39 +20,45 @@ Gegeben zwei Darstellungen
 \end{align*}
 \end{block}
 \vspace{-12pt}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Direkte Summe der Darstellungen}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \begin{align*}
 \varrho_1\oplus\varrho_2
 &\colon
-G\to \mathbb{C}^{n_1+n_2} = \mathbb{C}^{n_1}\times\mathbb{C}^{n_2}
-=:
-\mathbb{C}^{n_1}\oplus\mathbb{C}^{n_2}
+G\to \mathbb{C}^{n_1+n_2}
+\only<3>{
+= \mathbb{C}^{n_1}\times\mathbb{C}^{n_2}}
+\uncover<4->{=:
+\mathbb{C}^{n_1}\oplus\mathbb{C}^{n_2}}
+\hspace*{5cm}
 \\
 &\colon g\mapsto (\varrho_1(g),\varrho_2(g))
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 \vspace{-12pt}
+\uncover<5->{%
 \begin{block}{Charakter}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \begin{align*}
 \chi_{\varrho_1\oplus\varrho_2}(g)
 &=
 \operatorname{Spur}(\varrho_1\oplus\varrho_2)(g)
 \\
-&=
+&\uncover<6->{=
 \operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}
 +
-\operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}
+\operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}}
 \\
-&=
+&\uncover<7->{=
 \chi_{\varrho_1}(g)
 +
-\chi_{\varrho_2}(g)
+\chi_{\varrho_2}(g)}
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<8->{%
 \begin{block}{Tensorprodukt}
 $n_1\times n_2$-dimensionale
 Darstellung $\varrho_1\otimes\varrho_2$ mit Matrix
@@ -67,15 +73,16 @@ Darstellung $\varrho_1\otimes\varrho_2$ mit Matrix
 		&\varrho_1(g)_{n_1n_1} \varrho_2(g)
 \end{pmatrix}
 \]
-Die ``Einträge'' sind $n_2\times n_2$-Blöcke
-\end{block}
+\uncover<9->{Die ``Einträge'' sind $n_2\times n_2$-Blöcke}
+\end{block}}
+\uncover<10->{%
 \begin{block}{Darstellungsring}
 Die Menge der Darstellungen $R(G)$  einer Gruppe hat
 einer Ringstruktur mit $\oplus$ und $\otimes$
 \\
-$\Rightarrow$
-Algebra zum Studium der möglichen Darstellungen von $G$ verwenden
-\end{block}
+\uncover<11->{$\Rightarrow$
+Algebra zum Studium der möglichen Darstellungen von $G$ verwenden}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/zyklisch.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/zyklisch.tex
index 6e36d1d..312d0e8 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/zyklisch.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/zyklisch.tex
@@ -16,15 +16,17 @@
 C_n = \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}
 \)
 \end{block}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Darstellungen von $C_n$}
 Gegeben durch $\varrho_k(1)=e^{2\pi i k/n}$,
 \[
 \varrho_k(l) = e^{2\pi ikl/n}
 \]
-\end{block}
+\end{block}}
 \vspace{-10pt}
+\uncover<3->{
 \begin{block}{Charaktere}
-\vspace{-10pt}
+%\vspace{-10pt}
 \[
 \chi_k(l) = e^{2\pi ikl/n}
 \]
@@ -38,13 +40,15 @@ haben Skalarprodukte
 \end{cases}
 \]
 Die Darstellungen $\chi_k$ sind nicht isomorph
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<5->{%
 \begin{block}{Orthonormalbasis}
 Die Funktionen $\chi_k$ bilden eine Orthonormalbasis von $L^2(C_n)$
-\end{block}
+\end{block}}
 \vspace{-4pt}
+\uncover<6->{%
 \begin{block}{Analyse einer Darstellung}
 $\varrho\colon C_n\to \mathbb{C}^n$ eine Darstellung,
 $\chi_\varrho$ der Charakter lässt zerlegen:
@@ -53,24 +57,27 @@ c_k
 &=
 \langle \chi_k, \chi\rangle = \frac{1}{n} \sum_{l} \chi_k(l) e^{-2\pi ilk/n}
 \\
+\uncover<7->{
 \chi(l)
 &=
 \sum_{k} c_k \chi_k
 =
 \sum_{k} c_k e^{2\pi ikl/n}
+}
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 \vspace{-13pt}
+\uncover<8->{%
 \begin{block}{Fourier-Theorie}
 \vspace{-3pt}
 \begin{center}
 \begin{tabular}{>{$}l<{$}l}
-C_n&Diskrete Fourier-Theorie\\
-U(1)&Fourier-Reihen\\
-\mathbb{R}&Fourier-Integral
+\uncover<9->{C_n&Diskrete Fourier-Theorie}\\
+\uncover<10->{U(1)&Fourier-Reihen}\\
+\uncover<11->{\mathbb{R}&Fourier-Integral}
 \end{tabular}
 \end{center}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}