diff options
author | Reto <reto.fritsche@ost.ch> | 2021-04-24 14:11:30 +0200 |
---|---|---|
committer | Reto <reto.fritsche@ost.ch> | 2021-04-24 14:11:30 +0200 |
commit | d1a34332748bad563209adafbf3a32f3b6ed8f87 (patch) | |
tree | f4a6e7c4b71500aa588cf626d19439729a38824a /vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex | |
parent | added simple code example of mceliece cryptosystem (diff) | |
parent | add title slides for presentations (diff) | |
download | SeminarMatrizen-d1a34332748bad563209adafbf3a32f3b6ed8f87.tar.gz SeminarMatrizen-d1a34332748bad563209adafbf3a32f3b6ed8f87.zip |
Merge remote-tracking branch 'upstream/master' into mceliece
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex | 63 |
1 files changed, 63 insertions, 0 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex b/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex new file mode 100644 index 0000000..7f8b7a8 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +% +% chemie.tex -- Anwendung +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Anwendung: Energieniveaus eines Atoms} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Schrödingergleichung} +Partielle Differentialgleichung für die Wellenfunktion +eines Teilchens im Potential $V(x)$ +\[ +-\frac{\hbar^2}{2m}\Delta \Psi ++ +V(x)\Psi += +E\Psi +\] +$V(x)$ = Potential der Atomkerne eines Molekuls +\end{block} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Symmetrien} +$g\in\operatorname{O}(3)$ wirkt auf $V$ und $\Psi$ +\begin{align*} +(g\cdot V)(x) &= V(g\cdot x) +\\ +(g\cdot \Psi)(x) &= \Psi(g\cdot x) +\end{align*} +Symmetrie von $V$: $g\cdot V=V$ +\end{block}} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<3->{% +\begin{block}{Lösungen} +Eigenfunktionen $\Psi$ zum Eigenwert $E$ +\[ +g\cdot V=V +\Rightarrow +g\cdot \Psi +\text{ Lösung} +\] +mit gleichem Eigenwert! +\end{block}} +\uncover<4->{% +\begin{block}{Eigenräume} +Die Symmetriegruppe $G\subset \operatorname{O}(3)$ eines Moleküls +operiert auf dem Eigenraum +\end{block}} +\uncover<5->{% +\begin{block}{Externe Felder} +Externe Felder zerstören die Symmetrie +$\Rightarrow$ +die Energieniveaus/Spektrallinien spalten sich auf +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} +\egroup |