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index 7e69436..7062509 100644
--- a/vorlesungen/slides/test.tex
+++ b/vorlesungen/slides/test.tex
@@ -1,49 +1,38 @@
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 % test.tex collection of all slides
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-% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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-%\folie{5/verzerrung.tex}
-%\folie{5/plan.tex}
-%\folie{5/planbeispiele.tex}
-%\folie{5/approximation.tex}
- 
-% XXX Visualisierung Cayley-Hamilton-Produkte
-% XXX \folie{5/chvisual.tex}
 
-% XXX stone weierstrass incomplete
-%\folie{5/stoneweierstrass.tex}
-%\folie{5/swbeweis.tex}
-
-% XXX polynome auf dem spektrum
-% XXX Motiviation für *-Operation
-%\folie{5/normal.tex}
-%\folie{5/normalbeispiel34.tex}
-
-
-\section{Körpererweiterungen}
-% XXX Was ist eine Körpererweiterung 
-%\folie{4/galois/erweiterung.tex}
-
-\section{Geometrische Anwendungen}
-% XXX Geometrische Konstruktionen
-%\folie{4/galois/konstruktion.tex}
-% XXX Verdoppelung des Würfels
-%\folie{4/galois/wuerfel.tex}
-% XXX Dreiteilung des Winkels
-%\folie{4/galois/winkeldreiteilung.tex}
-% XXX Quadratur des Kreises
-%\folie{4/galois/quadratur.tex}
-
-\section{Galois-Gruppe}
-% XXX Übersetzung Körpererweiterungsstruktur in eine Gruppe
-%\folie{4/galois/automorphismus.tex}
-
-\section{Lösbarkeit durch Radikale}
-% XXX Wurzelformeln mit Radikalen
-%\folie{4/galois/radikale.tex}
-% XXX Auflösbarkeit einer Gruppe
-%\folie{4/galois/aufloesbarkeit.tex}
-% XXX S_n ist nicht auflösbar
-\folie{4/galois/sn.tex}
+\section{Matrizen-Gruppen}
+% Was sind Symmetrien
+\folie{7/symmetrien.tex}
+% Algebraische Bedingungen für Matrixgruppen
+\folie{7/algebraisch.tex}
+% Parametrisierung, Beispiel SO(3)
+\folie{7/parameter.tex}
+% Mannigfaltigkeiten
+\folie{7/mannigfaltigkeit.tex}
+% Weitere Beispiele
+% SL_2(R)
+%\folie{7/sl2.tex}
+%\folie{7/drehung.tex}
+% Semidirekte Produkte SO(2) x R^2, R^+ x R
+\folie{7/semi.tex}
+
+\section{Ableitungen}
+% Kurven in einer Gruppe
+\folie{7/kurven.tex}
+% Einparameter-Gruppen
+\folie{7/einparameter.tex}
+% Ableitung einer Einparameter-Gruppe
+\folie{7/ableitung.tex}
+% Lie-Algebra
+\folie{7/liealgebra.tex}
+
+\section{Exponentialabbildung}
+% Differentialgleichung für die Exponentialabbildung
+\folie{7/dg.tex}
+% Exponentialabbilung
+%\folie{7/exponential.tex}