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diff --git a/buch/papers/mceliece/funktionsweise.tex b/buch/papers/mceliece/funktionsweise.tex index 58337c8..03601b3 100644 --- a/buch/papers/mceliece/funktionsweise.tex +++ b/buch/papers/mceliece/funktionsweise.tex @@ -293,7 +293,7 @@ Die Verschlüsselung soll mittels einem numerischen Beispiel demonstriert werden 1\\ 1 \end{pmatrix} - &=\text{Linear-Code-Decoder} + &=\text{Linear-Code-Decoder(} \begin{pmatrix} 0\\ 1\\ @@ -303,6 +303,7 @@ Die Verschlüsselung soll mittels einem numerischen Beispiel demonstriert werden 1\\ 1 \end{pmatrix} + \text{)} \end{align*} \end{itemize} \item Entschlüsselung (Umkehrung des $S_4$-Matrix-Effekts): @@ -344,7 +345,7 @@ Somit lässt sich das Code-Polynom $P_c$ berechnen, indem das Daten-Polynom $P_d \[ P_c=P_g \cdot P_d\,. \] -Damit diese Multiplikation mit Matrizen ausgeführt werden kann, werden die Polynome in mit Vektoren dargestellt: +Damit diese Multiplikation mit Matrizen ausgeführt werden kann, werden die Polynome in mit Vektoren dargestellt (Kapitel \ref{buch:section:polynome:vektoren}): \[ P_g = \textcolor{red}{1}\cdot x^0 + \textcolor{blue}{1}\cdot x^1 + \textcolor{green}{0}\cdot x^2 + \textcolor{orange}{1}\cdot x^3 \implies [\textcolor{red}{1}, \textcolor{blue}{1} ,\textcolor{green}{0}, \textcolor{orange}{1}] = g_4\,. @@ -392,7 +393,7 @@ womit das dazugehörige Bit identifiziert und korrigiert werden kann, indem beispielsweise die Bitfehler mit dem dazugehörigen Rest in der sogenannten Syndrom-Tabelle (Tabelle \ref{mceliece:tab:syndrome}) hinterlegt werden. \begin{table} \begin{center} - \begin{tabular}{l|c} + \begin{tabular}{|l|l|} \hline Syndrom (Divisionsrest) &korrespondierender Bitfehler\\ \hline |