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diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex b/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex
index d86e225..7e0ec8c 100644
--- a/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex
+++ b/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex
@@ -67,7 +67,7 @@ Zahlen mit der Eigenschaft
 a+b' = a'+b.
 \]
 Man nennt eine solche Menge eine {\em Äquivalenzklasse} der Relation $\sim$.
-\index{Äquivalenzklasse}
+\index{Aquivalenzklasse@Äquivalenzklasse}
 Die Menge $\mathbb{Z}$ der {\em ganzen Zahlen} ist die Menge aller solchen
 \index{ganze Zahlen}%
 Äquivalenzklassen.
diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex b/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex
index 0f7e7f7..17f6e16 100644
--- a/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex
+++ b/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex
@@ -287,6 +287,7 @@ beliebige algebraische Gleichung lösbar geworden ist.
 Dies ist der Inhalt des Fundamentalsatzes der Algebra.
 
 \begin{satz}[Fundamentalsatz der Algebra]
+\label{buch:zahlen:satz:fundamentalsatz}
 \index{Fundamentalsatz der Algebra}%
 Jede algebraische Gleichung der Form
 \[
diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/natuerlich.tex b/buch/chapters/05-zahlen/natuerlich.tex
index 4036327..8c51346 100644
--- a/buch/chapters/05-zahlen/natuerlich.tex
+++ b/buch/chapters/05-zahlen/natuerlich.tex
@@ -242,6 +242,24 @@ n+1&= n \cup \{n\} = \{0,\dots,n-1\} \cup \{n\} = \{0,1,\dots,n\}
 \\
 &\phantom{n}\vdots
 \end{align*}
+Die Menge $n+1$ besteht also aus den $n+1$ Zahlen von $0$ bis $n$.
+
+Für spätere Verwendung in Kapitel~\ref{buch:chapter:permutationen}
+definieren wir hier auch noch eine weiter Art von Standardteilmengen
+von $\mathbb{N}$.
+
+\begin{definition}
+\label{buch:zahlen:def:[n]}
+Die Menge $[n]\subset \mathbb{N}$ ist definiert durch
+\[
+[n] = \begin{cases}
+\{1,2,\dots,n\}&\qquad \text{für $n>0$}\\
+\emptyset&\qquad\text{für $n=0$}
+\end{cases}
+\]
+\end{definition}
+
+Jede der Mengen $[n]$ hat genau $n$ Elemente: $|[n]|=n$.
 
 \subsubsection{Natürliche Zahlen als Äquivalenzklassen}
 Im vorangegangenen Abschnitt haben wir die natürlichen Zahlen aus
@@ -264,7 +282,7 @@ Der Vorteil dieser Definition ist, dass sie die früher definierten
 natürlichen Zahlen nicht braucht, diese werden jetzt erst konstruiert.
 Dazu fassen wir in der Menge aller endlichen Mengen die gleich mächtigen
 Mengen zusammen, bilden also die Äquivalenzklassen der Relation $\sim$.
-\index{Äquivalenzklasse}%
+\index{Aquivalenzklasse@Äquivalenzklasse}%
 
 Der Vorteil dieser Sichtweise ist, dass die natürlichen Zahlen ganz
 explizit als die Anzahlen von Elementen einer endlichen Menge entstehen.