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diff --git a/buch/chapters/20-polynome/definitionen.tex b/buch/chapters/20-polynome/definitionen.tex index 659a972..b4e7b26 100644 --- a/buch/chapters/20-polynome/definitionen.tex +++ b/buch/chapters/20-polynome/definitionen.tex @@ -41,7 +41,7 @@ Die Menge R[X] = \{ -p(X) = a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1} + \dots a_1X+a_0\;|\; a_k\in R, n\in\mathbb{N} +p(X) = a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1} + \dots a_1X+a_0 \mid a_k\in R, n\in\mathbb{N} \} \] heisst die Menge der {\em Polynome} mit Koeffizienten in $R$ @@ -266,7 +266,7 @@ bilden die Teilmenge \[ R^{(n)}[X] = -\{ p\in R[X]\;|\; \deg p \le n\}. +\{ p\in R[X] \mid \deg p \le n\}. \] Die Mengen $R^{(n)}[X]$ bilden eine {\em Filtrierung} des Polynomrings $R[X]$, d.~h.~sie sind ineinander geschachtelt @@ -288,7 +288,7 @@ R^{(-\infty)}[X] & \subset \\[3pt] \{0\} & \subset & R & \subset - & \{a_1X+a_0\;|a_k\in R\} & \subset & \dots & + & \{a_1X+a_0 \mid a_k\in R\} & \subset & \dots & \end{array} \] und ihre Vereinigung ist $R[X]$. diff --git a/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex b/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex index e494477..535b896 100644 --- a/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex +++ b/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex @@ -51,7 +51,7 @@ Die Abbildung $\varphi$ ist also ein Isomorphismus \[ \varphi \colon -\{p\in R[X]\;|\; \deg(p) \le n\} +\{p\in R[X] \mid \deg(p) \le n\} \overset{\cong}{\to} R^{n+1} \] |