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-rw-r--r-- | buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 17 |
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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 6dfbaef..1a0a323 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -20,6 +20,10 @@ die diese Eigenschaft nicht haben. Nicht überraschend werden die ersten derartigen Körper, die wir in Abschnitt~\ref{buch:section:galoiskoerper} konstruieren werden, endlich viele Elemente haben. +Als Hilfsmittel für die Definition der Division in diesem Körper wird +als Vorbereitung in Abschnitt~\ref{buch:section:euklid} der +euklidische Algorithmus vorgestellt, wobei auch eine besonders zum +Thema dieses Buches passende Beschreibung in Matrixform angegeben wird. Zu diesen sogenannten Galois-Körpern können wir dann weitere Elemente hinzufügen, wie das in Abschnitt ~\ref{buch:section:wurzeln} gezeigt wird. @@ -27,8 +31,19 @@ Diese Technik, die auch für den Körper $\mathbb{Q}$ funktioniert, erlaubt dafür zu sorgen, dass in einem Körper gewisse algebraische Gleichungen lösbar werden. - +\input{chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex} \input{chapters/30-endlichekoerper/galois.tex} \input{chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex} +\section*{Übungsaufgaben} +\rhead{Übungsaufgaben} +\aufgabetoplevel{chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben} +\begin{uebungsaufgaben} +\uebungsaufgabe{3004} +\uebungsaufgabe{3003} +\uebungsaufgabe{3002} +\uebungsaufgabe{3001} +\uebungsaufgabe{3005} +\end{uebungsaufgaben} + |