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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex index e816b36..1856844 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex @@ -1,325 +1,325 @@ -%
-% binomial2.tex -- Parität der Binomialkoeffizienten
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-% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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-\begin{document}
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-%
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-}
-\def\zeile#1{
- \fill[color=red!40]
- ({\xs*(-#1)},{-\ys*#1})
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-
-\def\exponent#1#2#3{
- \node at ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*(#1+0.5)}) [rotate=60] {$#3$};
-}
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-\end{document}
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+% +% binomial2.tex -- Parität der Binomialkoeffizienten +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\documentclass[tikz]{standalone} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{times} +\usepackage{txfonts} +\usepackage{pgfplots} +\usepackage{csvsimple} +\usetikzlibrary{arrows,intersections,math} +\begin{document} +\def\skala{1} +\begin{tikzpicture}[>=latex,thick,scale=\skala] + +\def\s{0.37} +\pgfmathparse{\s*sqrt(3)/2} +\xdef\ys{\pgfmathresult} +\pgfmathparse{\s/2} +\xdef\xs{\pgfmathresult} + +% +% #1 = n +% #2 = k +% +\def\dreieck#1#2{ + \fill[color=black] ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*#1}) + -- ({\xs*(-#1+2*#2-1)},{-\ys*(#1+1)}) + -- ({\xs*(-#1+2*#2+1)},{-\ys*(#1+1)}) -- cycle; +} +\def\zeile#1{ + \fill[color=red!40] + ({\xs*(-#1)},{-\ys*#1}) + -- ({\xs*(-#1-1)},{-\ys*(#1+1)}) + -- ({\xs*(#1+1)},{-\ys*(#1+1)}) + -- ({\xs*(#1)},{-\ys*#1}) -- cycle; +} + +\zeile{2} +\zeile{4} +\zeile{8} +\zeile{16} +\zeile{32} + +\dreieck{0}{0} + +\dreieck{1}{0} +\dreieck{1}{1} + +\dreieck{2}{0} +\dreieck{2}{2} + +\dreieck{3}{0} +\dreieck{3}{1} +\dreieck{3}{2} +\dreieck{3}{3} + +\dreieck{4}{0} +\dreieck{4}{4} + +\dreieck{5}{0} +\dreieck{5}{1} +\dreieck{5}{4} +\dreieck{5}{5} + +\dreieck{6}{0} +\dreieck{6}{2} +\dreieck{6}{4} +\dreieck{6}{6} + +\dreieck{7}{0} +\dreieck{7}{1} +\dreieck{7}{2} +\dreieck{7}{3} +\dreieck{7}{4} +\dreieck{7}{5} +\dreieck{7}{6} +\dreieck{7}{7} + +\dreieck{8}{0} +\dreieck{8}{8} + +\dreieck{9}{0} +\dreieck{9}{1} +\dreieck{9}{8} +\dreieck{9}{9} + +\dreieck{10}{0} +\dreieck{10}{2} +\dreieck{10}{8} +\dreieck{10}{10} + +\dreieck{11}{0} +\dreieck{11}{1} +\dreieck{11}{2} +\dreieck{11}{3} +\dreieck{11}{8} +\dreieck{11}{9} +\dreieck{11}{10} +\dreieck{11}{11} + +\dreieck{12}{0} +\dreieck{12}{4} +\dreieck{12}{8} +\dreieck{12}{12} + +\dreieck{13}{0} +\dreieck{13}{1} +\dreieck{13}{4} +\dreieck{13}{5} +\dreieck{13}{8} +\dreieck{13}{9} +\dreieck{13}{12} +\dreieck{13}{13} + +\dreieck{14}{0} +\dreieck{14}{2} +\dreieck{14}{4} +\dreieck{14}{6} +\dreieck{14}{8} +\dreieck{14}{10} +\dreieck{14}{12} +\dreieck{14}{14} + +\dreieck{15}{0} +\dreieck{15}{1} +\dreieck{15}{2} +\dreieck{15}{3} +\dreieck{15}{4} +\dreieck{15}{5} +\dreieck{15}{6} +\dreieck{15}{7} +\dreieck{15}{8} +\dreieck{15}{9} +\dreieck{15}{10} +\dreieck{15}{11} +\dreieck{15}{12} +\dreieck{15}{13} +\dreieck{15}{14} +\dreieck{15}{15} + +\dreieck{16}{0} +\dreieck{16}{16} + +\dreieck{17}{0} +\dreieck{17}{1} +\dreieck{17}{16} +\dreieck{17}{17} + +\dreieck{18}{0} +\dreieck{18}{2} +\dreieck{18}{16} +\dreieck{18}{18} + +\dreieck{19}{0} +\dreieck{19}{1} +\dreieck{19}{2} +\dreieck{19}{3} +\dreieck{19}{16} +\dreieck{19}{17} +\dreieck{19}{18} +\dreieck{19}{19} + +\dreieck{20}{0} +\dreieck{20}{4} +\dreieck{20}{16} +\dreieck{20}{20} + +\dreieck{21}{0} +\dreieck{21}{1} +\dreieck{21}{4} +\dreieck{21}{5} +\dreieck{21}{16} +\dreieck{21}{17} +\dreieck{21}{20} +\dreieck{21}{21} + +\dreieck{22}{0} +\dreieck{22}{2} +\dreieck{22}{4} +\dreieck{22}{6} +\dreieck{22}{16} +\dreieck{22}{18} +\dreieck{22}{20} +\dreieck{22}{22} + +\dreieck{23}{0} +\dreieck{23}{1} +\dreieck{23}{2} +\dreieck{23}{3} +\dreieck{23}{4} +\dreieck{23}{5} +\dreieck{23}{6} +\dreieck{23}{7} +\dreieck{23}{16} +\dreieck{23}{17} +\dreieck{23}{18} +\dreieck{23}{19} +\dreieck{23}{20} +\dreieck{23}{21} +\dreieck{23}{22} +\dreieck{23}{23} + +\dreieck{24}{0} +\dreieck{24}{8} +\dreieck{24}{16} +\dreieck{24}{24} + +\dreieck{25}{0} +\dreieck{25}{1} +\dreieck{25}{8} +\dreieck{25}{9} +\dreieck{25}{16} +\dreieck{25}{17} +\dreieck{25}{24} +\dreieck{25}{25} + +\dreieck{26}{0} +\dreieck{26}{2} +\dreieck{26}{8} +\dreieck{26}{10} +\dreieck{26}{16} +\dreieck{26}{18} +\dreieck{26}{24} +\dreieck{26}{26} + +\dreieck{27}{0} +\dreieck{27}{1} +\dreieck{27}{2} +\dreieck{27}{3} +\dreieck{27}{8} +\dreieck{27}{9} +\dreieck{27}{10} +\dreieck{27}{11} +\dreieck{27}{16} +\dreieck{27}{17} +\dreieck{27}{18} +\dreieck{27}{19} +\dreieck{27}{24} +\dreieck{27}{25} +\dreieck{27}{26} +\dreieck{27}{27} + +\dreieck{28}{0} +\dreieck{28}{4} +\dreieck{28}{8} +\dreieck{28}{12} +\dreieck{28}{16} +\dreieck{28}{20} +\dreieck{28}{24} +\dreieck{28}{28} + +\dreieck{29}{0} +\dreieck{29}{1} +\dreieck{29}{4} +\dreieck{29}{5} +\dreieck{29}{8} +\dreieck{29}{9} +\dreieck{29}{12} +\dreieck{29}{13} +\dreieck{29}{16} +\dreieck{29}{17} +\dreieck{29}{20} +\dreieck{29}{21} +\dreieck{29}{24} +\dreieck{29}{25} +\dreieck{29}{28} +\dreieck{29}{29} + +\foreach \k in {0,2,...,30}{ + \dreieck{30}{\k} +} + +\foreach \k in {0,...,31}{ + \dreieck{31}{\k} +} + +\dreieck{32}{0} +\dreieck{32}{32} + +\dreieck{33}{0} +\dreieck{33}{1} +\dreieck{33}{32} +\dreieck{33}{33} + +\dreieck{34}{0} +\dreieck{34}{2} +\dreieck{34}{32} +\dreieck{34}{34} + +\dreieck{35}{0} +\dreieck{35}{1} +\dreieck{35}{2} +\dreieck{35}{3} +\dreieck{35}{32} +\dreieck{35}{33} +\dreieck{35}{34} +\dreieck{35}{35} + +\def\etikett#1#2#3{ + \node at ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*(#1+0.5)}) {$#3$}; 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