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path: root/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex
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-rw-r--r--buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex30
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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex
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--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex
@@ -65,19 +65,19 @@ Die Gauss-Tableaux sind
\begin{align*}
\begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|}
\hline
- 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
- 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\
- 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\
- 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\
+ 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
+ 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\
+ 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
+ 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}
&\to
\begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|}
\hline
- 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
- 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\
+ 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
+ 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\
0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
- 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\
+ 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}
%\\
@@ -85,8 +85,8 @@ Die Gauss-Tableaux sind
\to
\begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|}
\hline
- 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
- 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\
+ 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
+ 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\
0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
@@ -95,8 +95,8 @@ Die Gauss-Tableaux sind
\to
\begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|}
\hline
- 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
- 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\
+ 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
+ 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
@@ -106,8 +106,8 @@ Die Gauss-Tableaux sind
\to
\begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|}
\hline
- 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
- 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\
+ 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
+ 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
@@ -118,7 +118,7 @@ Die Gauss-Tableaux sind
\begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|}
\hline
1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
- 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\
+ 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
@@ -128,7 +128,7 @@ In der ersten Zeile stehen die Schritt der Vorwärtsreduktion, in der
zweiten die Schritte des Rückwärtseinsetzens.
Als Lösung liest man ab
\[
-x=\begin{pmatrix}0\\1\\0\\1 \end{pmatrix},
+x=\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1 \end{pmatrix},
\]
die Korrektheit kann man leicht durch Einsetzen überprüfen.
\item