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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex index 046ac94..deb15dc 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3004.tex @@ -65,19 +65,19 @@ Die Gauss-Tableaux sind \begin{align*} \begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|} \hline - 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ - 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ - 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ - 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ + 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ + 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\ + 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ + 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline \end{tabular} &\to \begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|} \hline - 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ - 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ + 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ + 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ - 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ + 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline \end{tabular} %\\ @@ -85,8 +85,8 @@ Die Gauss-Tableaux sind \to \begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|} \hline - 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ - 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ + 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ + 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline @@ -95,8 +95,8 @@ Die Gauss-Tableaux sind \to \begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|} \hline - 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ - 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ + 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ + 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline @@ -106,8 +106,8 @@ Die Gauss-Tableaux sind \to \begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|} \hline - 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ - 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\ + 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ + 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline @@ -118,7 +118,7 @@ Die Gauss-Tableaux sind \begin{tabular}{|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|>{$}c<{$}|} \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ - 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\ + 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline @@ -128,7 +128,7 @@ In der ersten Zeile stehen die Schritt der Vorwärtsreduktion, in der zweiten die Schritte des Rückwärtseinsetzens. Als Lösung liest man ab \[ -x=\begin{pmatrix}0\\1\\0\\1 \end{pmatrix}, +x=\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1 \end{pmatrix}, \] die Korrektheit kann man leicht durch Einsetzen überprüfen. \item |