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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex index 57a72a2..63970e3 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex @@ -413,8 +413,8 @@ Elemente. \centering \includegraphics{chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.pdf} \caption{Binomialkoeffizienten module $2$ im Pascal-Dreieck. -Auf Zeilen, die zu Exponenten der Form $2^k$ gehören, sind alle -Koeffizienten ausser dem ersten und letzten durch $2$ teilbar. +Auf den rot hinterlegten Zeilen, die zu Exponenten der Form $2^k$ gehören, +sind alle Koeffizienten ausser dem ersten und letzten durch $2$ teilbar. \label{buch:endliche-koerper:fig:binomial2}} \end{figure} Die Abbildung~\ref{buch:endliche-koerper:fig:binomial2} zeigt den diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.pdf b/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.pdf Binary files differindex f5aee4c..92be742 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.pdf +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.pdf diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex index 487ac18..77ccb57 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/images/binomial2.tex @@ -20,11 +20,28 @@ \pgfmathparse{\s/2} \xdef\xs{\pgfmathresult} +% +% #1 = n +% #2 = k +% \def\dreieck#1#2{ \fill[color=black] ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*#1}) -- ({\xs*(-#1+2*#2-1)},{-\ys*(#1+1)}) -- ({\xs*(-#1+2*#2+1)},{-\ys*(#1+1)}) -- cycle; } +\def\zeile#1{ + \fill[color=red!40] + ({\xs*(-#1)},{-\ys*#1}) + -- ({\xs*(-#1-1)},{-\ys*(#1+1)}) + -- ({\xs*(#1+1)},{-\ys*(#1+1)}) + -- ({\xs*(#1)},{-\ys*#1}) -- cycle; +} + +\zeile{2} +\zeile{4} +\zeile{8} +\zeile{16} +\zeile{32} \dreieck{0}{0} |