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| -rw-r--r-- | buch/chapters/40-eigenwerte/spektraltheorie.tex | 8 |
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diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektraltheorie.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektraltheorie.tex index db1315a..94a64e1 100644 --- a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektraltheorie.tex +++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektraltheorie.tex @@ -521,16 +521,16 @@ f(\lambda_1)& & & \\ \] Insgesamt haben wir damit den folgenden {\em Spektralsatz } für symmetrische -und selbstadjungierte Matrizen erhalten. +und hermitesche Matrizen erhalten. \index{Spektralsatz}% \begin{satz}[Spektralsatz] \label{buch:eigenwerte:satz:spektralsatz} \index{symmetrische Matrix}% \index{Matrix, symmetrisch}% -\index{selbstadjungierte Matrix}% -\index{Matrix, selbstadjungiert}% -Ist $A$ symmetrische oder selbstadjungiert Matrix und $f$ eine Funktion +\index{hermitesche Matrix}% +\index{Matrix, hermitesche}% +Ist $A$ symmetrische oder hermitesche Matrix und $f$ eine Funktion auf dem Spektrum $\operatorname{Sp}(A)$ von $A$. Dann gibt es genau eine Matrix $f(A)$, die Grenzwert jeder beliebigen Folge $p_n(A)$ für Polynomfolgen, die auf $\operatorname{Sp}(A)$ |