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path: root/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit
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Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex8
1 files changed, 4 insertions, 4 deletions
diff --git a/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex b/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex
index a62d813..50e7fda 100644
--- a/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex
+++ b/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex
@@ -24,15 +24,15 @@ Je nach Ausgang gewinnt oder verliert der Spieler eine Einheit.
Sei $X$ die Zufallsvariable, die den gewonnen Betrag beschreibt.
Für eine faire Münze ist die Gewinnerwartung in diesem Spiel natürlich
$E(X)=0$.
-Wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn $1+e$ ist, dann muss
-die Wahrscheinlichkeit für einen Verlust $1-e$ sein, und die
+Wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn $\frac12+e$ ist, dann muss
+die Wahrscheinlichkeit für einen Verlust $\frac12-e$ sein, und die
Gewinnerwartung ist
\(
E(X)
=
1\cdot P(X=1) + (-1)\cdot P(X=-1)
=
-1+e + (-1)(1-e)
+\frac12+e + (-1)\biggl(\frac12-e\biggr)
=
2e.
\)
@@ -763,7 +763,7 @@ Eigenwert $1$ finden, die Rechnung mit dem Gauss-Algorithmus liefert
p=
\frac{1}{709}
\begin{pmatrix}
-245\\180\\84
+245\\180\\284
\end{pmatrix}.
\]
Damit kann man jetzt die Gewinnwahrscheinlichkeit im iterierten Spiel