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diff --git a/buch/papers/munkres/teil1.tex b/buch/papers/munkres/teil1.tex
index 97359fb..aad45cc 100644
--- a/buch/papers/munkres/teil1.tex
+++ b/buch/papers/munkres/teil1.tex
@@ -47,7 +47,7 @@ a_{n1}&a_{n2}&\dots &a_{nn}
 \in \mathbb{R}^{n,n}
 \]
 kann der Faktor Kosten mit in die Rechnung eingebracht werden.
-In den Zellen dieser Matrix sind $a_{i,j}$ Zahlen dargestellt, welche den Weg in z.B. Kilometer beschreiben.
+In den Zellen dieser Matrix sind die Zahlen $a_{i,j}$ dargestellt, welche den Weg in z.B. Kilometer beschreiben.
 Sie entstehen, wenn man z.B. einem Kran $i$ dem Einsatzort $j$ zuordnet.
 
 \subsection{Alternative Darstellungen des Zuordnungsproblems
diff --git a/buch/papers/munkres/teil2.tex b/buch/papers/munkres/teil2.tex
index 9407c96..2fe24f8 100644
--- a/buch/papers/munkres/teil2.tex
+++ b/buch/papers/munkres/teil2.tex
@@ -8,6 +8,5 @@
 \rhead{Schwierigkeit der Lösung (Permutationen)}
 
 Eine Permutation ist eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge oder eine Umordnung von Objekten aus einer vorgegebenen Reihung. Ist eine optimale Zuordnung gefunden, so steht in jeder Zeile und jeder Spalte der Matrix genau ein Element, das zur optimalen Lösung gehört, eine solche Gruppe von Positionen wird auch als Transversale der Matrix bezeichnet. 
-
 Die Problemstellung kann auch so formuliert werden, dass man die Zeilen- oder die Spaltenvektoren so umordnet soll, dass die Summe der Elemente in der Hauptdiagonale maximal wird. Hieraus wird sofort ersichtlich, dass es in einer $n$×$n$-Matrix genau so viele Möglichkeiten gibt, die Zeilen- bzw. Spaltenvektoren zu ordnen, wie es Permutationen von $n$ Elementen gibt, also $n!$. Außer bei kleinen Matrizen ist es nahezu aussichtslos, die optimale Lösung durch Berechnung aller Möglichkeiten zu finden. Schon bei einer 10×10-Matrix gibt es nahezu 3,63 Millionen (3.628.800) zu berücksichtigende Permutationen.
 
diff --git a/buch/papers/munkres/teil3.tex b/buch/papers/munkres/teil3.tex
index 2693185..fd25a74 100644
--- a/buch/papers/munkres/teil3.tex
+++ b/buch/papers/munkres/teil3.tex
@@ -71,7 +71,8 @@ Freistehend bedeutet, dass sowohl in der jeweiligen Zeile und Spalte keine ander
 \subsection{Zuordnung der Kräne
 \label{munkres:subsection:malorum}}
 
-Als Resultat des Munkres-Algorithmus kann man jetzt die folgende Zuordnung aus der Matrix ablesen:
+Als Resultat des Munkres-Algorithmus werden in Abbildung 21.6 nebst dem minimalsten Transportweg auch die optimalste Zuweisung der Kräne auf die neuen Standorte ersichtlich.
+Es können die folgenden Zuordnungen aus der Matrix abgelesen werden:
 \begin{itemize}
 \item Der Kran von Baustelle A1 soll zur Baustelle B2.
 \item Der Kran von Baustelle A2 soll zur Baustelle B3.
@@ -84,6 +85,4 @@ Als Resultat des Munkres-Algorithmus kann man jetzt die folgende Zuordnung aus d
 \includegraphics[width=3cm]{papers/munkres/figures/Ungarische_Methode_Beispiel_Zuw.png}
 \caption{Händisches Beispiel des Munkres Algorithmus, Zuweisung der Kräne }
 \label{munkres:Vr2}
-\end{figure} 
-
-In Abbildung 21.6 ist nebst dem minimalsten Transportweg auch ersichtlich, wie die optimalste Zuweisung der Kräne auf die neuen Standorte erfolgen soll.
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+\end{figure} 
+\ No newline at end of file