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 \section{Einleitung}
 Es gibt viele Möglichkeiten sich in Kristallen zu verlieren.
-Auch wen man nur die mathematischen Betrachtunngsweisen berüksichtigt, hat man noch viel zu viele Optionen sich mit Kristallen zu beschäftigen.
-In diesem Kapitel ist daher der Fokus ``nur'' auf die Symmetrie gelegt.
-Zu beginn werden wir zeigen was eine Symmetrie ausmacht und dass sie noch weit mehr in sich verbirgt als nur schön auszusehen.
-Die vorgestellten Symmetrien sind äusserst gut geeignet um die Grundeigenschaften eines Kristalles zu Beschreiben.
-Mit etwas kiffligen geometrischen Überlegungen kann man zeigen wass in der Welt der Kristallographie alles möglich ist oder nicht.
-Die Einschränkungen sind durchaus wilkommen, dank ihnen halten sich die möglichen Kristallgitter in Grenzen und Lassen sich Kategorisieren.
-Kategorien sind nicht nur für einen besseren Überblich nützlich, sondern kann man aus ihnen auch auf Physikalische Eigenschaften schliessen, als spannendes Beispiel: Die Piezoelektrizität.
-Die Piezoelektrizität ist vielleicht noch nicht jedem bekannt, sie versteckt sich aber in diversen Altagsgegenständen zum Beispiel sorgen sie in den meisten Feuerzeugen für die Zündung.
-Ein Funken Interesse ist hoffentlich geweckt um sich mit dem scheinbar trivialen thema der Symmetrie auseinander zu setzten.
+Auch wen man nur die mathematischen Betrachtungsweisen berücksichtigt, 
+hat man noch viel zu viele Optionen sich mit Kristallen zu beschäftigen.
+In diesem Kapitel wird daher der Fokus ``nur'' auf die Symmetrie gelegt.
+Zu Beginn werden wir zeigen was eine Symmetrie ausmacht und 
+dass sie noch weit mehr in sich verbirgt als nur schön auszusehen.
+Die vorgestellten Symmetrien sind äusserst gut geeignet, 
+um die Grundeigenschaften eines Kristalles zu beschreiben.
+Mit etwas kniffligen geometrischen Überlegungen kann man zeigen, 
+was in der Welt der Kristallographie alles möglich ist oder nicht.
+Einschränkungen in Kristallsymmetrien sind durchaus willkommen, 
+da dank ihnen sich die möglichen Kristallgitter in Grenzen halten
+und sich kategorisieren lassen. 
+Kategorien sind nicht nur für einen besseren Überblick nützlich, 
+sondern kann man aus ihnen auch auf Physikalische Eigenschaften schliessen. 
+Als spannendes Beispiel: Die Piezoelektrizität.
+Die Piezoelektrizität ist vielleicht noch nicht jedem bekannt, 
+sie versteckt sich aber in diversen Altagsgegenständen 
+zum Beispiel sorgen sie in den meisten Feuerzeugen für die Zündung.
+Hiermit ist hoffentlich ein Funken Interesse geweckt 
+um sich mit dem scheinbar trivialen Thema der Symmetrie auseinander zu setzten.
 
 
 
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