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index f095947..092e138 100644
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@@ -66,7 +66,7 @@ Bilder, man kann daraus auch eine Idee zur Kompression von
 Bildern ableiten.
 
 Es gibt zwar noch keine ernstzunehmenden Quantencomputer, aber man weiss
-bereits, dass ein leistungsfähriger Quantencomputer viele der heute
+bereits, dass ein leistungsfähiger Quantencomputer viele der heute
 im Internet üblichen Verschlüsselungsverfahren, allen voran das RSA-Verfahren,
 brechen könnte.
 Das McEliece-Kryptosystem kombiniert verschiedene Arten von Matrizen
@@ -78,7 +78,7 @@ Quantencomputern resistent ist.
 
 Vektoren und Matrizen bilden die Basis vieler geometrischer
 Anwendungen.
-Doch ist die Beschreibung von Bewegungen im Raum mit Matrizen nicht
+Leider ist die Beschreibung von Bewegungen im Raum mit Matrizen nicht
 immer einfach.
 In der Ebene kann man die komplexen Zahlen als Modell verwenden,
 wo Drehungen und Translationen durch einfache arithmetische
@@ -89,7 +89,7 @@ Operationen mit Zahlen beschrieben werden können.
 geometrische Algebra ein, welche diese Idee verallgemeinert.
 Sie illustrieren, wie sich mit geometrischer Algebra Bewegungen
 in $\mathbb{R}^n$ einfach beschreiben lassen.
-So gibt es zum Beispiel ein Euler-Formel, für Drehungen und Spiegelungen
+So gibt es zum Beispiel eine Euler-Formel, für Drehungen und Spiegelungen
 kann die selbe Abbildungsformel verwendet werden und die Zusammensetzung
 von Transformationen ist eine Multiplikation in einer Algebra, die
 aus den Vektoren konstruiert worden ist.
@@ -131,7 +131,7 @@ Eine Matrix kann dazu verwende werden, die Kosten zusammenzustellen,
 die die Lösung einzelner Aufgaben durch verschiedene Anbieter
 verursachen würden.
 Doch wie findet man jetzt diejenige Zuteilung der Aufgaben
-zu den Anbietern, die die Gesamtkosten minimiert.
+zu den Anbietern, die die Gesamtkosten minimiert?
 Für dieses klassische Zuordnungsproblem ist die
 von {\em Marc Kühne} beschriebene ungarische Methode,
 \index{Kühne, Marc}%