aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/papers
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/papers/reedsolomon/RS presentation/RS.tex45
1 files changed, 26 insertions, 19 deletions
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/RS presentation/RS.tex b/buch/papers/reedsolomon/RS presentation/RS.tex
index eecd66b..618121c 100644
--- a/buch/papers/reedsolomon/RS presentation/RS.tex
+++ b/buch/papers/reedsolomon/RS presentation/RS.tex
@@ -19,14 +19,18 @@
\begin{frame}[plain]
\maketitle
\end{frame}
- \section{Einführung}
+%-------------------------------------------------------------------------------
+\section{Einführung}
\begin{frame}
\frametitle{Einführung}
\begin{itemize}
\item Reed-Solomon-Code beschäftigt sich mit der Übertragung von Daten
und deren Fehler Erkennung.
+ \item Wird verwendet in:
+ \only<2>{CD, QR-Codes, Voyager-Sonde, etc.}
\end{itemize}
\end{frame}
+%-------------------------------------------------------------------------------
\section{Polynom Ansatz}
\begin{frame}
Beispiel 2, 1, 5 Versenden und auf 2 Fehler absichern.
@@ -50,7 +54,7 @@
\includegraphics[scale = 1.2]{images/polynom2.pdf}
\textcolor{green}{7} Zahlen versenden, um \textcolor{blue}{3} Zahlen gegen \textcolor{red}{2} Fehlern abzusichern.}
\end{frame}
-
+%-------------------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Parameter}
\begin{center}
@@ -59,20 +63,24 @@
"Nutzlast" & Fehler & Versenden \\
\hline
3 & 2 & 7 Werte eines Polynoms vom Grad 2 \\
- 4 & 2 & 8 Werte eines Polynoms vom Grad 3 \\
- 3 & 2 & 7 Werte eines Polynoms vom Grad 2 \\
+ 4 & 2 & 8 Werte eines Polynoms vom Grad 3 \\
+\only<2->{3}&
+\only<2->{2}&
+\only<2->{7 Werte eines Polynoms vom Grad 2} \\
&&\\
- k & t & k+2t Werte eines Polynoms vom Grad k-1 \\
+\only<3->{k} &
+\only<3->{t} &
+\only<3->{k+2t Werte eines Polynoms vom Grad k-1} \\
\hline
&&\\
&&\\
- &Ausserdem können bis zu 2t Fehler erkannt werden!\\
+ \multicolumn{3}{l} {
+ \only<4>{Ausserdem können bis zu 2t Fehler erkannt werden!}
+ }
\end{tabular}
- \end{center}
-
-
-
+ \end{center}
\end{frame}
+%-------------------------------------------------------------------------------
\section{Diskrete Fourier Transformation}
\begin{frame}
\frametitle{Idee}
@@ -81,7 +89,7 @@
\item Danach Empfangen und Rücktransformieren.
\end{itemize}
\end{frame}
-
+%-------------------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\begin{figure}
\only<1>{
@@ -107,8 +115,7 @@
}
\end{figure}
\end{frame}
-
-
+%-------------------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Diskrete Fourier Transformation}
Die Diskrete Fourier Transformation ist so gegeben:
@@ -117,8 +124,8 @@
\hat{c}_{k}
= \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}
{f}_n \cdot e^{-\frac{2\pi j}{N} \cdot kn}
- \].
-
+ \]
+ Ersetzten als:
\[
w = e^{-\frac{2\pi j}{N} k}
\]
@@ -128,14 +135,14 @@
\]
\end{frame}
-
+%-------------------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Diskrete Fourier Transformation}
\[
\begin{pmatrix}
\hat{c}_1 \\\hat{c}_2 \\\hat{c}_3 \\ \vdots \\\hat{c}_n
\end{pmatrix}
- =
+ = \frac{1}{N}
\begin{pmatrix}
w^0 & w^0 & w^0 & \dots &w^0 \\
w^0 & w^1 &w^2 & \dots &w^N \\
@@ -152,7 +159,7 @@
\end{pmatrix}
\]
\end{frame}
-
+%-------------------------------------------------------------------------------
\section{Probleme und Fragen}
\begin{frame}
\frametitle{Probleme und Fragen}
@@ -163,7 +170,7 @@
Indem in einem Endlichen Körper gerechnet wird.
}
\end{frame}
-
+%-------------------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Reed-Solomon in Endlichen Körpern}