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path: root/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex
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-rw-r--r--vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex44
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diff --git a/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex b/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex
index d9bd97c..f7bd995 100644
--- a/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex
+++ b/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex
@@ -6,50 +6,6 @@
%
% !TeX spellcheck = de_CH
\bgroup
-%\begin{frame}[t]
-%\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
-%\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-%\frametitle{Matrix-Vektor-DGL}
-%\vspace{-20pt}
-%\begin{columns}[t,onlytextwidth]
-%\begin{column}{0.48\textwidth}
-% \begin{block}{Bekannt}
-% Vorgehen für DGL 1.~Ordnung mit Skalaren.
-% Aufgabe: Sei $a, x, x_0 \in \mathbb R$,
-% \[
-% \dot x = ax,
-% \quad
-% x(0) = x_0
-% \]
-% Lösung: $x(t) = \exp(at) x_0$, wobei
-% \begin{align*}
-% \exp(at)
-% &= 1 + at + \frac{a^2t^2}{2!} + \ldots\\
-% &= e^{at}
-% \end{align*}
-% \end{block}
-%\end{column}
-%\begin{column}{0.48\textwidth}
-% \begin{block}{Mit Matrizen}
-% Wir können:
-% \begin{itemize}
-% \item Matrizen potenzieren: $A$, $A^2$, $A^3$
-% \item Matrizen skalieren: $At$
-% \item Matrizen addieren: $A_1 + A_2$
-% \end{itemize}
-% Also ist auch
-% \[
-% \exp(At) = 1 + At + \frac{A^2t^2}{2!} + \ldots
-% \]
-% wohldefiniert.
-% \end{block}
-%\end{column}
-%\end{columns}
-%Folglich, sei $A \in M_n$ und $x \in \mathbb R^n$,
-%\[ \dot x = Ax, \quad x(0) = x_0, \]
-%dann ist
-%\[ x = \exp(At)x_0. \]
-%\end{frame}
\begin{frame}[t]
\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}