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-% erweiterung.tex
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-% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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-\begin{frame}[t]
-\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
-\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-\frametitle{Körpererweiterungen}
-\vspace{-20pt}
-\begin{columns}[t,onlytextwidth]
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\begin{block}{Körpererweiterung}
-$E,F$ Körper: $E\subset F$
-\end{block}
-\uncover<6->{%
-\begin{block}{Vektorraum}
-$F$ ist ein Vektorraum über $E$
-\end{block}}
-\uncover<7->{%
-\begin{block}{Endliche Körpererweiterung}
-$\dim_E F < \infty$
-\end{block}}
-\uncover<8->{%
-\begin{block}{Adjunktion eines $\alpha$}
-$\Bbbk(\alpha)$ kleinster Körper, der $\Bbbk$ und
-$\alpha$ enthält.
-\end{block}}
-\uncover<9->{%
-\begin{block}{Algebraische Erweiterung}
-$\alpha$ algebraisch über $\Bbbk$, i.~e.~Nullstelle von
-$m(X)\in\Bbbk[X]$
-\end{block}}
-\end{column}
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\uncover<2->{%
-\begin{block}{Beispiele}
-\begin{enumerate}
-\item<3->
-$\mathbb{R} \subset \mathbb{R}(i) = \mathbb{C}$
-\item<4->
-$\mathbb{Q}\subset \mathbb{Q}(\sqrt{2})$
-\item<5->
-$\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt{2}) \subset \mathbb{Q}(\sqrt[4]{2})$
-\end{enumerate}
-\end{block}}
-\uncover<7->{%
-\begin{block}{Grad}
-$E\subset F$ heisst Körpererweiterung vom Grad $n$, falls
-\[
-\dim_E F  = n =: [F:E]
-\]
-\uncover<8->{%
-Gleichbedeutend: $\deg m(X) = n$}
-\uncover<10->{%
-\[
-E\subset F\subset G
-\Rightarrow
-[G:E] = [G:F]\cdot [F:E]
-\]
-(in unseren Fällen)}
-\end{block}}
-\end{column}
-\end{columns}
-\end{frame}
+%
+% erweiterung.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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+$E,F$ Körper: $E\subset F$
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+\begin{block}{Vektorraum}
+$F$ ist ein Vektorraum über $E$
+\end{block}}
+\uncover<7->{%
+\begin{block}{Endliche Körpererweiterung}
+$\dim_E F < \infty$
+\end{block}}
+\uncover<8->{%
+\begin{block}{Adjunktion eines $\alpha$}
+$\Bbbk(\alpha)$ kleinster Körper, der $\Bbbk$ und
+$\alpha$ enthält.
+\end{block}}
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+\begin{block}{Algebraische Erweiterung}
+$\alpha$ algebraisch über $\Bbbk$, i.~e.~Nullstelle von
+$m(X)\in\Bbbk[X]$
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+\begin{block}{Beispiele}
+\begin{enumerate}
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+$\mathbb{Q}\subset \mathbb{Q}(\sqrt{2})$
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+$\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt{2}) \subset \mathbb{Q}(\sqrt[4]{2})$
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+$E\subset F$ heisst Körpererweiterung vom Grad $n$, falls
+\[
+\dim_E F  = n =: [F:E]
+\]
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+E\subset F\subset G
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