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-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex | 128 |
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diff --git a/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex b/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex index 907d60a..ada6079 100644 --- a/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex +++ b/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex @@ -1,64 +1,64 @@ -%
-% wuerfel.tex
-%
-% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
-%
-\begin{frame}[t]
-\frametitle{Würfelverdoppelung}
-\vspace{-20pt}
-\begin{columns}[t,onlytextwidth]
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\begin{center}
-\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
-\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel.png}};
-\uncover<2->{
-\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel2.png}};
-}
-
-\uncover<3->{
- \draw[<->,color=blue] (-1.25,-2.4) -- (2.55,-2.25);
- \node[color=blue] at (0.75,-2.3) [above] {$a$};
-}
-
-\uncover<4->{
- \begin{scope}[yshift=0.03cm]
- \draw[color=red] (-2.13,-2.89) -- (-2.13,-3.19);
- \draw[color=red] (2.85,-2.7) -- (2.85,-3.0);
- \draw[<->,color=red] (-2.13,-3.09) -- (2.85,-2.9);
- \end{scope}
- \node[color=red] at (0.36,-2.9) [below] {$b$};
-}
-
-\uncover<5->{
-\node at (0,-4) {$
- 2{\color{blue}a}^3={\color{red}b}^3
- \uncover<6->{\;\Rightarrow\;
- \frac{b}{a} = \sqrt[3]{2}}$};
-}
-
-\end{tikzpicture}
-\end{center}
-\end{column}
-\begin{column}{0.52\textwidth}
-\begin{block}{Aufgabe}
-Konstruiere einen Würfel mit doppeltem Volumen
-\end{block}
-\uncover<7->{%
-\begin{block}{Algebraisierte Aufgabe}
-Konstruiere eine Nullstelle von $p(x)=x^3-2$
-\end{block}}
-\uncover<8->{%
-\begin{proof}[Unmöglichkeitsbeweis]
-\begin{itemize}
-\item<9->
-$p(x)$ irreduzibel
-\item<10->
-$p(x)$ definiert eine Körpererweiterung vom Grad $3$
-\item<11->
-Nur Körpererweiterungen vom Grad $2^l$ sind konstruierbar
-\qedhere
-\end{itemize}
-\end{proof}}
-\end{column}
-\end{columns}
-\end{frame}
+% +% wuerfel.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Würfelverdoppelung} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{center} +\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] +\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel.png}}; +\uncover<2->{ +\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel2.png}}; +} + +\uncover<3->{ + \draw[<->,color=blue] (-1.25,-2.4) -- (2.55,-2.25); + \node[color=blue] at (0.75,-2.3) [above] {$a$}; +} + +\uncover<4->{ + \begin{scope}[yshift=0.03cm] + \draw[color=red] (-2.13,-2.89) -- (-2.13,-3.19); + \draw[color=red] (2.85,-2.7) -- (2.85,-3.0); + \draw[<->,color=red] (-2.13,-3.09) -- (2.85,-2.9); + \end{scope} + \node[color=red] at (0.36,-2.9) [below] {$b$}; +} + +\uncover<5->{ +\node at (0,-4) {$ + 2{\color{blue}a}^3={\color{red}b}^3 + \uncover<6->{\;\Rightarrow\; + \frac{b}{a} = \sqrt[3]{2}}$}; +} + +\end{tikzpicture} +\end{center} +\end{column} +\begin{column}{0.52\textwidth} +\begin{block}{Aufgabe} +Konstruiere einen Würfel mit doppeltem Volumen +\end{block} +\uncover<7->{% +\begin{block}{Algebraisierte Aufgabe} +Konstruiere eine Nullstelle von $p(x)=x^3-2$ +\end{block}} +\uncover<8->{% +\begin{proof}[Unmöglichkeitsbeweis] +\begin{itemize} +\item<9-> +$p(x)$ irreduzibel +\item<10-> +$p(x)$ definiert eine Körpererweiterung vom Grad $3$ +\item<11-> +Nur Körpererweiterungen vom Grad $2^l$ sind konstruierbar +\qedhere +\end{itemize} +\end{proof}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} |