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| -rw-r--r-- | vorlesungen/slides/7/einparameter.tex | 18 |
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diff --git a/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex b/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex index 52924bf..5171085 100644 --- a/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex +++ b/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex @@ -7,17 +7,20 @@ \begin{frame}[t] \setlength{\abovedisplayskip}{5pt} \setlength{\belowdisplayskip}{5pt} -\frametitle{Einparameter Untergruppen} +\frametitle{Einparameter-Untergruppen} \vspace{-20pt} \begin{columns}[t,onlytextwidth] \begin{column}{0.48\textwidth} \begin{block}{Definition} Eine Kurve $\gamma\colon \mathbb{R}\to G\subset\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$, -die gleichzeitig eine Untergruppe von $G$ ist mit +die {\color<2->{red}gleichzeitig eine Untergruppe von $G$} ist \uncover<3->{mit} \[ +\uncover<3->{ \gamma(t+s) = \gamma(t)\gamma(s)\quad\forall t,s\in\mathbb{R} +} \] \end{block} +\uncover<4->{% \begin{block}{Drehungen} Drehmatrizen bilden Einparameter- Untergruppen \begin{align*} @@ -33,9 +36,10 @@ D_{x,t}D_{x,s} &= D_{x,t+s} \end{align*} -\end{block} +\end{block}} \end{column} \begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<5->{% \begin{block}{Scherungen in $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$} \vspace{-12pt} \[ @@ -53,8 +57,9 @@ D_{x,t+s} 0&1 \end{pmatrix} \] -\end{block} +\end{block}} \vspace{-12pt} +\uncover<6->{% \begin{block}{Skalierungen in $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$} \vspace{-12pt} \[ @@ -69,8 +74,9 @@ e^t&0\\0&e^{-t} e^{t+s}&0\\0&e^{-(t+s)} \end{pmatrix} \] -\end{block} +\end{block}} \vspace{-12pt} +\uncover<7->{% \begin{block}{Gemischt} \vspace{-12pt} \begin{gather*} @@ -80,7 +86,7 @@ A_t = I \cosh t + \begin{pmatrix}1&a\\0&-1\end{pmatrix}\sinh t \begin{pmatrix}1&s\\0&-1\end{pmatrix}^2 =I \end{gather*} -\end{block} +\end{block}} \end{column} \end{columns} \end{frame} |