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diff --git a/vorlesungen/00_template/Makefile b/vorlesungen/00_template/Makefile new file mode 100644 index 0000000..fe6bbb7 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/00_template/Makefile @@ -0,0 +1,26 @@ +# +# Makefile -- xxx +# +# (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +# +all: xxx-handout.pdf MathSem-yyy-xxx.pdf + +include ../slides/Makefile.inc + +SOURCES = common.tex slides.tex $(slides) + +MathSem-yyy-xxx.pdf: MathSem-yyy-xxx.tex $(SOURCES) + pdflatex MathSem-yyy-xxx.tex + +xxx-handout.pdf: xxx-handout.tex $(SOURCES) + pdflatex xxx-handout.tex + +thumbnail: thumbnail.jpg + +thumbnail.pdf: MathSem-yyy-xxx.pdf + pdfjam --outfile thumbnail.pdf --papersize '{16cm,9cm}' \ + MathSem-yyy-xxx.pdf 1 +thumbnail.jpg: thumbnail.pdf + convert -density 300 thumbnail.pdf \ + -resize 1920x1080 -units PixelsPerInch thumbnail.jpg + diff --git a/vorlesungen/00_template/common.tex b/vorlesungen/00_template/common.tex new file mode 100644 index 0000000..0700acf --- /dev/null +++ b/vorlesungen/00_template/common.tex @@ -0,0 +1,16 @@ +% +% common.tex -- gemeinsame definition +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\input{../common/packages.tex} +\input{../common/common.tex} +\mode<beamer>{% +\usetheme[hideothersubsections,hidetitle]{Hannover} +} +\beamertemplatenavigationsymbolsempty +\title[Titel]{Titel} +\author[A.~Müller]{Prof. Dr. Andreas Müller} +\date[]{} +\newboolean{presentation} + diff --git a/vorlesungen/00_template/handout.tex b/vorlesungen/00_template/handout.tex new file mode 100644 index 0000000..6a98c94 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/00_template/handout.tex @@ -0,0 +1,11 @@ +% +% xxx-handout.tex -- Handout XXX +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[handout,aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{false} +\begin{document} +\input{slides.tex} +\end{document} diff --git a/vorlesungen/00_template/presentation.tex b/vorlesungen/00_template/presentation.tex new file mode 100644 index 0000000..599bed2 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/00_template/presentation.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +% +% MathSem-yyy-xxx.tex -- Präsentation +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{true} +\begin{document} +\begin{frame} +\titlepage +\end{frame} +\input{slides.tex} +\end{document} diff --git a/vorlesungen/00_template/slides.tex b/vorlesungen/00_template/slides.tex new file mode 100644 index 0000000..5678823 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/00_template/slides.tex @@ -0,0 +1,6 @@ +% +% slides.tex -- XXX +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% + diff --git a/vorlesungen/01_intro/Makefile b/vorlesungen/01_intro/Makefile new file mode 100644 index 0000000..b75f884 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/01_intro/Makefile @@ -0,0 +1,26 @@ +# +# Makefile -- intro +# +# (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +# +all: intro-handout.pdf MathSem-01-intro.pdf + +include ../slides/Makefile.inc + +SOURCES = common.tex slides.tex $(slides) + +MathSem-01-intro.pdf: MathSem-01-intro.tex $(SOURCES) + pdflatex MathSem-01-intro.tex + +intro-handout.pdf: intro-handout.tex $(SOURCES) + pdflatex intro-handout.tex + +thumbnail: thumbnail.jpg + +thumbnail.pdf: MathSem-01-intro.pdf + pdfjam --outfile thumbnail.pdf --papersize '{16cm,9cm}' \ + MathSem-01-intro.pdf 1 +thumbnail.jpg: thumbnail.pdf + convert -density 300 thumbnail.pdf \ + -resize 1920x1080 -units PixelsPerInch thumbnail.jpg + diff --git a/vorlesungen/01_intro/MathSem-01-intro.tex b/vorlesungen/01_intro/MathSem-01-intro.tex new file mode 100644 index 0000000..b510238 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/01_intro/MathSem-01-intro.tex @@ -0,0 +1,18 @@ +% +% MathSem-01-intro.tex -- Präsentation +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{true} +\begin{document} +\begin{frame} +\titlepage +\vspace{-40pt} +\begin{center} +\includegraphics[width=6cm]{../../cover/buchcover.png} +\end{center} +\end{frame} +\input{slides.tex} +\end{document} diff --git a/vorlesungen/01_intro/common.tex b/vorlesungen/01_intro/common.tex new file mode 100644 index 0000000..6323d52 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/01_intro/common.tex @@ -0,0 +1,16 @@ +% +% common.tex -- gemeinsame definition +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\input{../common/packages.tex} +\input{../common/common.tex} +\mode<beamer>{% +\usetheme[hideothersubsections,hidetitle]{Hannover} +} +\beamertemplatenavigationsymbolsempty +\title[Intro]{Einführung ins Mathematische Seminar} +\author[A.~Müller]{Prof. Dr. Andreas Müller} +\date[]{} +\newboolean{presentation} + diff --git a/vorlesungen/01_intro/intro-handout.tex b/vorlesungen/01_intro/intro-handout.tex new file mode 100644 index 0000000..b867c8d --- /dev/null +++ b/vorlesungen/01_intro/intro-handout.tex @@ -0,0 +1,11 @@ +% +% intro-handout.tex -- Handout XXX +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[handout,aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{false} +\begin{document} +\input{slides.tex} +\end{document} diff --git a/vorlesungen/01_intro/slides.tex b/vorlesungen/01_intro/slides.tex new file mode 100644 index 0000000..b840fdd --- /dev/null +++ b/vorlesungen/01_intro/slides.tex @@ -0,0 +1,22 @@ +% +% slides.tex -- XXX +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\folie{0/intro.tex} +\section{Admin} +\folie{0/was.tex} +\folie{0/resourcen.tex} +\folie{0/themen.tex} +\folie{0/nextsteps.tex} +\folie{0/latextipps.tex} +\section{Mathematik} +\folie{1/zahlensysteme.tex} +\folie{1/strukturen.tex} +\folie{1/j.tex} +\folie{1/vektorraum.tex} +\folie{1/matrixalgebra.tex} +\folie{1/algebrastruktur.tex} +\folie{1/speziell.tex} +\folie{1/dreieck.tex} +\folie{1/hadamard.tex} diff --git a/vorlesungen/common/common.tex b/vorlesungen/common/common.tex new file mode 100644 index 0000000..901b4fd --- /dev/null +++ b/vorlesungen/common/common.tex @@ -0,0 +1,9 @@ +% +% common.tex +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\newcommand{\folie}[1]{ +\input{../slides/#1} +} + diff --git a/vorlesungen/common/packages.tex b/vorlesungen/common/packages.tex new file mode 100644 index 0000000..df302a2 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/common/packages.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +% +% packages.tex -- gemeinsame definition +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{epic} +\usepackage{color} +\usepackage{array} +\usepackage{ifthen} +\usepackage{lmodern} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{adjustbox} +\usepackage{multimedia} +\usepackage{verbatim} +\usepackage{tikz} +\usetikzlibrary{shapes.geometric} +\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing} +\usetikzlibrary{calc} +\usetikzlibrary{arrows} +\usetikzlibrary{3d} +\usetikzlibrary{arrows,shapes,math,decorations.text,automata} +\usepackage{pifont} +\usepackage[all]{xy} +\usepackage[many]{tcolorbox} +\input{../../common/linsys.tex} + diff --git a/vorlesungen/slides/0/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/0/Makefile.inc new file mode 100644 index 0000000..ab91126 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/Makefile.inc @@ -0,0 +1,15 @@ + +# +# Makefile.inc -- additional depencencies +# +# (c) 20920 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +# +chapter0 = \ + ../slides/0/was.tex \ + ../slides/0/intro.tex \ + ../slides/0/resourcen.tex \ + ../slides/0/latextipps.tex \ + ../slides/0/nextsteps.tex \ + ../slides/0/themen.tex \ + ../slides/0/chapter.tex + diff --git a/vorlesungen/slides/0/chapter.tex b/vorlesungen/slides/0/chapter.tex new file mode 100644 index 0000000..a860830 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/chapter.tex @@ -0,0 +1,11 @@ +% +% chapter.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswi +% +\folie{0/intro.tex} +\folie{0/was.tex} +\folie{0/resourcen.tex} +\folie{0/latextipps.tex} +\folie{0/themen.tex} +\folie{0/nextsteps.tex} diff --git a/vorlesungen/slides/0/intro.tex b/vorlesungen/slides/0/intro.tex new file mode 100644 index 0000000..acda6d1 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/intro.tex @@ -0,0 +1,98 @@ +% +% intro.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\bgroup + +\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.6,0} +\def\r{4} + +\def\rad#1{ +\begin{scope}[rotate=#1] +\fill[color=blue!20] (0,0) -- (-60:\r) arc (-60:60:\r) -- cycle; +\fill[color=darkgreen!20] (0,0) -- (60:\r) arc (60:180:\r) -- cycle; +\fill[color=orange!20] (0,0) -- (180:\r) arc (180:300:\r) -- cycle; + +\node[color=darkgreen] at (120:3.7) [rotate={#1+30}] {Algebra}; +\node[color=orange] at (240:3.7) [rotate={#1+150}] {Analysis}; +\node[color=blue] at (0:3.7) [rotate={#1-90}] {Zerlegung}; +\end{scope} +} + +\begin{frame} +\frametitle{Intro --- Matrizen} + +\vspace{-25pt} +\begin{center} +\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] + +\only<1-8>{ + \rad{-30} + \only<2->{ \node at (90:3.0) {Rechenregeln $A^2+A+I=0$}; } + \only<3->{ \node at (90:2.5) {Polynome $\chi_A(A)=0$, $m_A(A)=0$}; } + \only<4->{ \node at (90:2.0) {Projektion: $P^2=P$}; } + \only<5->{ \node at (90:1.5) {nilpotent: $N^k=0$}; } +} + +\only<9-14>{ + \rad{90} + \only<10->{ \node at (90:2.7) {Eigenbasis: $A=\sum \lambda_k P_k$}; } + \only<11->{ \node at (90:2.2) {Invariante Räume: + $AV\subset V, AV^\perp\subset V^\perp$}; } +} + +\only<15-22>{ + \rad{210} + \only<16->{ \node at (90:3.3) {Symmetrien}; } + \only<17->{ \node at (90:2.8) {Skalarprodukt erhalten: + $\operatorname{SO}(n)$}; } + \only<18->{ \node at (90:2.3) {Konstant $\Rightarrow$ Ableitung $=0$}; } + \only<19->{ \node at (90:1.5) {$\displaystyle \exp(A) + = \sum_{k=0}^\infty \frac{A^k}{k!}$}; + } +} + +\fill[color=red!20] (0,0) circle[radius=1.0]; +\node at (0,0.25) {Matrizen}; +\node at (0,-0.25) {$M_{m\times n}(\Bbbk)$}; + +\uncover<6->{ + \node[color=darkgreen] at (4.3,3.4) [right] {Algebra}; + \node at (4.3,2.2) [right] {\begin{minipage}{5cm} + \begin{itemize} + \item<6-> Algebraische Strukturen + \item<7-> Polynome, Teilbarkeit + \item<8-> Minimalpolynom + \end{itemize} + \end{minipage}}; +} + +\uncover<12->{ + \node[color=blue] at (4.3,0.8) [right] {Zerlegung}; + \node at (4.3,-0.4) [right] {\begin{minipage}{5cm} + \begin{itemize} + \item<12-> Eigenvektoren, -räume + \item<13-> Projektionen, Drehungen + \item<14-> Invariante Unterräume + \end{itemize} + \end{minipage}}; +} + +\uncover<20->{ + \node[color=orange] at (4.3,-1.8) [right] {Analysis}; + \node at (4.3,-3.0) [right] {\begin{minipage}{6cm} + \begin{itemize} + \item<20-> Symmetrien + \item<21-> Matrix-DGL + \item<22-> Matrix-Potenzreihen + \end{itemize} + \end{minipage}}; +} + +\end{tikzpicture} +\end{center} + +\end{frame} + +\egroup diff --git a/vorlesungen/slides/0/latextipps.tex b/vorlesungen/slides/0/latextipps.tex new file mode 100644 index 0000000..09d7c89 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/latextipps.tex @@ -0,0 +1,16 @@ +% +% latextipps.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\begin{frame} +\frametitle{\LaTeX-Tipps/Anforderungen} +\begin{enumerate} +\item<1-> Formeln sind Bestandteil von Sätzen, dürfen nicht alleine stehen. +\item<2-> Über die Platzierung von Abbildungen/Tabellen entscheidet das System +(mit Verweisen arbeiten). +\item<3-> Neuer Absatz: Leerzeile (nicht \texttt{\textbackslash\textbackslash}) +\item<4-> Jeden Satz auf einer neuen Zeile beginnen (GIT) +\item<5-> Bilder PDF (PNG/JPG mindestens 300 dpi) +\end{enumerate} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/0/nextsteps.tex b/vorlesungen/slides/0/nextsteps.tex new file mode 100644 index 0000000..cb9a07e --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/nextsteps.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +% +% nextsteps.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% + +\begin{frame} +\frametitle{Nächste Schritte} + +\begin{enumerate} +\item<2-> +Thema wählen, Teams bilden, Thema wird festgelegt zu Beginn der Woche 2 +\item<3-> +Grundlagen studieren (Skript, Wikipedia, Bücher) +\item<4-> +Eigenes Seminarthema vertiefen +\item <5-> +Plan für Seminararbeit und Vortrag +\end{enumerate} + +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/0/resourcen.tex b/vorlesungen/slides/0/resourcen.tex new file mode 100644 index 0000000..ddaa0c4 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/resourcen.tex @@ -0,0 +1,40 @@ +% +% resourcen.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Resourcen} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Moodle Modul MathSem} +\begin{enumerate} +\item Skript +\begin{itemize} +\item Aktuellste Version in Github +\item regelmässige Updates in Moodle: \texttt{buch.pdf} +\end{itemize} +\item Informationen zur Planung: Kurztests, Vorträge +\item Anleitung für die Seminararbeit +\item Aufgabenstellungen +\begin{itemize} +\item +\item +\end{itemize} +\end{enumerate} +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Weitere Quellen} +\begin{enumerate} +\item Zusätzliche Literaturhinweise in der Aufgabenbeschreibung im Moodle +\item Bibliothek +\item Google +\item Google Scholar +\item Paper ist nicht öffentlich zugänglich? $\rightarrow$ kann via +Bibliothek organisiert werden +\end{enumerate} +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/0/themen.tex b/vorlesungen/slides/0/themen.tex new file mode 100644 index 0000000..c50f32d --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/themen.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +% +% themen.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\begin{frame} +\frametitle{Seminararbeitsthemen I} +\begin{enumerate}[<+->] +\item +Verkehrsnetze und Verkehrsfluss +\item +Mittelwert von Matrizen +\item +Pascal-Matrizen +\item +Stirling-Matrizen +\item +Vandermonde-Matrix +\item +Probabilistische Matrix-Produkt-Kontrolle +\item +Der Satz von Furrer-Hungerbühler-Jantschgi +\item +Clifford-Algebren +\end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame} +\frametitle{Seminararbeitsthemen II} +\begin{enumerate}[<+->] +\setcounter{enumi}{7} +\item +Schnelle Matrixmultiplikation +\item +Parkettierungen mit Dominosteinen zählen +\item +Punktgruppen und Kristallographie +\item +Symmetriegruppen und Machine Learning +\item +Floyd-Warshall-Algorithmus +\item +Laser +\item +Munkres-Algorithmus +\end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame} +\frametitle{Seminararbeitsthemen III} +\begin{enumerate}[<+->] +\setcounter{enumi}{14} +\item +Iwasawa-Zerlegung +\item +Reed-Solomon Code +\item +Pauli- und Dirac-Matrizen +\item +Klassifikation der Lie-Gruppen +\item +Iterierte Funktionsschemata +\item +QR-Codes +\item +McEliece-Kryptosystem +\end{enumerate} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/0/was.tex b/vorlesungen/slides/0/was.tex new file mode 100644 index 0000000..685ee22 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/was.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +% +% was.tex -- was wird erwartet +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Was wird erwartet} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Seminararbeit} +\begin{itemize} +\item<3-> Ihr Thema: gestalten Sie es! +\item<4-> Eine spannende Story erzählen +\item<5-> Immer an den Leser denken: Ihre Kollegen +\item<6-> So lang wie nötig, so kurz wie möglich +\item<7-> Bewertet durch Seminarleiter +\end{itemize} +\end{block}} +\vspace{-5pt} +\uncover<14->{% +\begin{block}{Hilfe} +\begin{itemize} +\item Einführungsvorlesungen +\item \texttt{andreas.mueller@ost.ch} +\item \texttt{roy.seitz@ost.ch} +\end{itemize} +\end{block}} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Seminarvortrag} +\begin{itemize} +\item<8-> Vortrag $\ne$ Arbeit +\item<9-> So lang wie nötig, so kurz wie möglich +\item<10-> Konzentration auf das Wesentliche +\item<11-> $>30\,\text{min}$ ist fast sicher zu lang +\item<12-> Bewertet durch die Seminarteilnehmer +\end{itemize} +\end{block}} +\vspace{-5pt} +\uncover<13->{% +\begin{block}{3 Kurztests} +Ziel: Sie befassen sich auch mit den Themen +ausserhalb ihrer eigenen Seminararbeit +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/1/Makefile.inc new file mode 100644 index 0000000..3c1b5d4 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/Makefile.inc @@ -0,0 +1,18 @@ + +# +# Makefile.inc -- additional depencencies +# +# (c) 20920 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +# +chapter1 = \ + ../slides/1/zahlensysteme.tex \ + ../slides/1/strukturen.tex \ + ../slides/1/j.tex \ + ../slides/1/vektorraum.tex \ + ../slides/1/matrixalgebra.tex \ + ../slides/1/algebrastruktur.tex \ + ../slides/1/speziell.tex \ + ../slides/1/dreieck.tex \ + ../slides/1/hadamard.tex \ + ../slides/1/chapter.tex + diff --git a/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex b/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex new file mode 100644 index 0000000..9647c04 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +% +% algebrastruktur.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup + +\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.6,0} + +\begin{frame}[t] +\frametitle{Algebra über $\Bbbk$} +\begin{center} +\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] +\pgfmathparse{atan(7/4)} +\xdef\a{\pgfmathresult} +\fill[color=red!40,opacity=0.5] + ({-4-2.5},{2+1.0}) + -- + ({-2.5},{-3-1.0}) + -- + ({2.5},{-3-1.0}) + -- + ({-4+2.5},{2+1.0}) + -- cycle; +\fill[color=blue!40,opacity=0.5] + ({4-2.5},{2+1.0}) + -- + ({-2.5},{-3-1.0}) + -- + ({2.5},{-3-1.0}) + -- + ({4+2.5},{2+1.0}) + -- cycle; +\fill[color=darkgreen!40,opacity=0.5] + ({-4-2.5},{2+1.0}) + -- + ({-4-2.5+2*(4/7)},{2-1}) + -- + ({+4+2.5-2*(4/7)},{2-1}) + -- + ({+4+2.5},{2+1}) + -- + cycle; +\node at ({-3-0.5},2) {Skalarmultiplikation}; + +\node at (3.5,2.2) {Multiplikation}; +\node at (3.5,1.8) {\tiny Halbgruppe}; + +\node at (0,-2.8) {Addition}; +\node at (0,-3.2) {\tiny Gruppe}; + +\node[color=blue] at (4.8,-0.5) [rotate=\a] {Ring\strut}; +\node[color=red] at (-4.8,-0.5) [rotate=-\a] {Vektorraum\strut}; + +\node[color=darkgreen] at (0,2.6) {$(\lambda a)b=\lambda(ab)$}; + +\node[color=red] at (-2.5,-0.5) {$\displaystyle +\begin{aligned} +\lambda(a+b)&=\lambda a + \lambda b\\ +(\lambda+\mu)a&=\lambda a +\mu a +\end{aligned}$}; + +\node[color=blue] at (2.5,-0.5) {$\displaystyle +\begin{aligned} +a(b+c)&=ab+ac\\ +(a+b)c&=ac+bc +\end{aligned}$}; + +\end{tikzpicture} +\end{center} +\end{frame} + +\egroup diff --git a/vorlesungen/slides/1/chapter.tex b/vorlesungen/slides/1/chapter.tex new file mode 100644 index 0000000..fec3330 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/chapter.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +% +% chapter.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswi +% +\folie{1/zahlensysteme.tex} +\folie{1/strukturen.tex} +\folie{1/j.tex} +\folie{1/vektorraum.tex} +\folie{1/matrixalgebra.tex} +\folie{1/algebrastruktur.tex} +\folie{1/speziell.tex} +\folie{1/dreieck.tex} +\folie{1/hadamard.tex} diff --git a/vorlesungen/slides/1/dreieck.tex b/vorlesungen/slides/1/dreieck.tex new file mode 100644 index 0000000..f4909e2 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/dreieck.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +% +% dreieck.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Dreiecksmatrizen} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.31\textwidth} +\begin{block}{Dreiecksmatrix} +\begin{align*} +R&= +\begin{pmatrix} +*&*&*&\dots&*\\ +0&*&*&\dots&*\\ +0&0&*&\dots&*\\ +\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ +0&0&0&\dots&* +\end{pmatrix} +\\ +U&= +\begin{pmatrix} +1&*&*&\dots&*\\ +0&1&*&\dots&*\\ +0&0&1&\dots&*\\ +\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ +0&0&0&\dots&1 +\end{pmatrix} +\end{align*} +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.31\textwidth} +\begin{block}{Nilpotente Matrix} +\[ +N= +\begin{pmatrix} +*&*&*&\dots&*\\ +0&*&*&\dots&*\\ +0&0&*&\dots&*\\ +\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ +0&0&0&\dots&* +\end{pmatrix} +\] +$\Rightarrow N^n=0$ +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.31\textwidth} +\begin{block}{Jordan-Matrix} +\[ +J_\lambda=\begin{pmatrix} +\lambda&1&0&\dots&0\\ +0&\lambda&1&\dots&0\\ +0&0&\lambda&\dots&0\\ +\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ +0&0&0&\dots&\lambda +\end{pmatrix} +\] +$\Rightarrow J_\lambda -\lambda I$ ist nilpotent +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/hadamard.tex b/vorlesungen/slides/1/hadamard.tex new file mode 100644 index 0000000..5cb692a --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/hadamard.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +% +% hadamard.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Hadamard-Algebra} +\begin{block}{Alternatives Produkt: Hadamard-Produkt} +\[ +\begin{pmatrix} +a_{11}&\dots&a_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +a_{m1}&\dots&a_{mn}\\ +\end{pmatrix} +\odot +\begin{pmatrix} +b_{11}&\dots&b_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +b_{m1}&\dots&b_{mn}\\ +\end{pmatrix} += +\begin{pmatrix} +a_{11}b_{11}&\dots&a_{1n}b_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +a_{m1}b_{m1}&\dots&a_{mn}b_{mn}\\ +\end{pmatrix} +\] +\end{block} +\vspace{-10pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.58\textwidth} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Algebra} +\begin{itemize} +\item<3-> $M_{mn}(\Bbbk)$ ist eine Algebra mit +$\odot$ als Produkt +\item<4-> Neutrales Element $U$: Matrix aus lauter Einsen +\item<5-> Anwendung: Wahrscheinlichkeitsmatrizen +\end{itemize} +\end{block}} +\end{column} +\begin{column}{0.38\textwidth} +\uncover<6->{% +\begin{block}{Nicht so interessant} +Die Hadamard-Algebra ist kommutativ +\uncover<7->{$\Rightarrow$ +kann ``keine'' interessanten algebraischen Relationen darstellen} +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/j.tex b/vorlesungen/slides/1/j.tex new file mode 100644 index 0000000..132f1d0 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/j.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +% +% j.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Beispiele} +\vspace{-15pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Imaginäre Einheit $i$} +Gibt es eine Zahl $i$ mit $i^2=-1$? +\end{block} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Matrixlösung} +Die Matrix +\[ +J += +\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix} +\] +erfüllt +\[ +J^2 += +%\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix} +%\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix} +%= +\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix} += +-I +\] +$\Rightarrow$ $J$ ist eine Matrixdarstellung von $i$ + +Drehmatrix mit Winkel $90^\circ$ +\end{block}} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<3->{% +\begin{block}{Quadratwurzel $\sqrt{2}$} +Gibt es eine Zahl $\sqrt{2}$ derart, dass $(\sqrt{2})^2=2$? +\end{block}} +\uncover<4->{% +\begin{block}{Matrixlösung} +%\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +%\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +Die Matrix +\[ +W += +\begin{pmatrix}0&2\\1&0\end{pmatrix} +\] +erfüllt +\[ +W^2 += +\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix} = 2I +\] +$\Rightarrow$ $W$ ist eine Matrixdarstellung von $\sqrt{2}$ +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/matrixalgebra.tex b/vorlesungen/slides/1/matrixalgebra.tex new file mode 100644 index 0000000..a3c3a76 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/matrixalgebra.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +% +% matrixalgebra.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup + +\newtcbox{\myboxA}{blank,boxsep=0mm, +clip upper,minipage, +width=31.0mm,height=17.0mm,nobeforeafter, +borderline={0.0pt}{0.0pt}{white}, +} +\definecolor{magenta}{rgb}{0.8,0.2,0.8} + +\begin{frame}[t] +\frametitle{Matrix-Algebra} +\vspace{-10pt} +\[ +\begin{pmatrix} +a_{11}&\dots &a_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +a_{m1}&\dots &a_{mn} +\end{pmatrix} ++ +\begin{pmatrix} +b_{11}&\dots &b_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +b_{m1}&\dots &b_{mn} +\end{pmatrix} += +\begin{pmatrix} +a_{11}+b_{11}&\dots &a_{1n}+b_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +a_{m1}+b_{m1}&\dots &a_{mn}+b_{mn} +\end{pmatrix} +\] +\[ +\lambda +\begin{pmatrix} +a_{11}&\dots &a_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +a_{m1}&\dots &a_{mn} +\end{pmatrix} += +\begin{pmatrix} +\lambda a_{11}&\dots &\lambda a_{1n}\\ +\vdots&\ddots&\vdots\\ +\lambda a_{m1}&\dots &\lambda a_{mn} +\end{pmatrix} +\] +\uncover<2->{% +\begin{center} +\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] +\begin{scope}[xshift=-4.5cm] +\node at (1.5,1.53) {$\left(\myboxA{}\right)$}; +\draw[color=red,line width=3pt] (0,2) -- (3,2); +\draw (0,0) rectangle (3,3); +\end{scope} +\node at (-0.75,1.5) {$\mathstrut\cdot\mathstrut$}; +\begin{scope}[xshift=0cm] +\node at (1.5,1.53) {$\left(\myboxA{}\right)$}; +\draw[color=blue,line width=3pt] (2.7,0) -- (2.7,3); +\draw (0,0) rectangle (3,3); +\end{scope} +\node at (3.75,1.5) {$\mathstrut=\mathstrut$}; +\begin{scope}[xshift=4.5cm] +\node at (1.5,1.53) {$\left(\myboxA{}\right)$}; +\draw[color=gray,line width=1pt] (2.7,0) -- (2.7,3); +\draw[color=gray,line width=1pt] (0,2) -- (3,2); +\fill[color=magenta] (2.7,2) circle[radius=0.12]; +\draw (0,0) rectangle (3,3); +\end{scope} +\end{tikzpicture} +\end{center}} +\end{frame} + +\egroup diff --git a/vorlesungen/slides/1/speziell.tex b/vorlesungen/slides/1/speziell.tex new file mode 100644 index 0000000..87b767a --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/speziell.tex @@ -0,0 +1,43 @@ +% +% speziell.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.38\textwidth} +\frametitle{Diagonalmatrizen} +\begin{block}{Einheitsmatrix} +\[ +I=\begin{pmatrix} +1&0&\dots&0\\ +0&1&\dots&0\\ +\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ +0&0&\dots&1 +\end{pmatrix} +\] +Neutrales Element der Matrixmultiplikation: +\[ +AI=IA=A +\] +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.58\textwidth} +\begin{block}{Diagonalmatrix} +\[ +\operatorname{diag}(\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n) += +\begin{pmatrix} +\lambda_1&0&\dots&0\\ +0&\lambda_2&\dots&0\\ +\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ +0&0&\dots&\lambda_n +\end{pmatrix} +\] +\end{block} +\begin{block}{Hadamard-Algebra} +Die Algebra der Diagonalmatrizen ist die Hadamard-Algebra +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/strukturen.tex b/vorlesungen/slides/1/strukturen.tex new file mode 100644 index 0000000..a5fc09a --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/strukturen.tex @@ -0,0 +1,35 @@ +% +% strukturen.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Strukturen} +\vspace{-15pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.42\textwidth} +\begin{center} +\includegraphics[width=\textwidth]{../../buch/chapters/10-vektorenmatrizen/images/strukturen.pdf} +\end{center} +\end{column} +\begin{column}{0.54\textwidth} +\begin{itemize}[<+->] +\item Gruppen: Drehungen, Symmetrien +\item Vektorraum: Geometrie +\item Ring (mit Eins) +\item Algebra: Vektorraum und Ring +\item Algebra mit Eins: Vektorraum und Ring mit Eins +\item Körper +\end{itemize} +\uncover<7->{% +\begin{block}{Matrizen} +Jede beliebige Struktur lässt sich mit Matrizen darstellen: +\begin{itemize} +\item<8-> Permutationsmatrizen +\item<9-> Wahrscheinlichkeitsmatrizen +\item<10-> Wurzeln +\end{itemize} +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/vektorraum.tex b/vorlesungen/slides/1/vektorraum.tex new file mode 100644 index 0000000..2566085 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/vektorraum.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +% +% vektorraum.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Vektorraum} +\vspace{-10pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Operationen} +Addition: +\[ +\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n \end{pmatrix} ++ +\begin{pmatrix}b_1\\\vdots\\b_n \end{pmatrix} += +\begin{pmatrix}a_1+b_1\\\vdots\\a_n+b_n \end{pmatrix} +\] +Skalarmultiplikation: +\[ +\lambda\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n \end{pmatrix} += +\begin{pmatrix}\lambda a_1\\\vdots\\\lambda a_n \end{pmatrix} +\] +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Additive Gruppe} +$\mathbb{R}^n$ ist eine Gruppe bezüglich der Addition +mit +\[ +0=\begin{pmatrix}0\\\vdots\\0\end{pmatrix}, +\qquad +-a += +-\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n\end{pmatrix} += +\begin{pmatrix}-a_1\\\vdots\\-a_n\end{pmatrix} +\] +\end{block}} +\vspace{-5pt} +\uncover<3->{% +\begin{block}{Skalarmultiplikation} +Distributivgesetz +\begin{align*} +(\lambda+\mu)a&=\lambda a + \mu a\\ +\lambda (a+b)&=\lambda a + \lambda b +\end{align*} +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex b/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex new file mode 100644 index 0000000..9131cc6 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +% +% zahlensysteme.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Zahlensysteme} +\begin{center} +\begin{tabular}{|>{$}c<{$}|p{7cm}|p{3cm}|} +\hline +\text{Zahlenmenge}&\text{Eigenschaften}&\text{Struktur} +\\ +\hline +\mathbb{N} +&\phantom{}\raggedright\uncover<2->{Addition, neutrales Element $0$} +&\phantom{}\uncover<2->{Monoid} +\\ +\mathbb{Z} +&\phantom{}\raggedright\uncover<3->{Addition, neutrales Element $0$, +inverses Element der Addition} +&\phantom{}\uncover<3->{Gruppe} +\\ +\mathbb{Z} +&\phantom{}\raggedright\uncover<4->{zusätzlich: Multiplikation, neutrales Element $1$} +&\phantom{}\uncover<4->{Ring} +\\ +\mathbb{Q} +&\phantom{}\raggedright\uncover<5->{Addition und Multiplikation mit Inversen} +&\phantom{}\uncover<5->{Körper} +\\ +\mathbb{R} +&\phantom{}\raggedright\uncover<6->{zusätzlich: Ordnungsrelation, Vollständigkeit} +&\phantom{}\uncover<6->{Körper mit Ordnung} +\\ +\mathbb{C} +&\phantom{}\raggedright\uncover<7->{zusätzlich: Alle Wurzeln} +&\phantom{}\uncover<7->{algebraisch abgeschlossener Körper} +\\ +\uncover<8->{\mathbb{H}} +&\phantom{}\raggedright\uncover<8->{höhere Dimension, nichtkommutativ} +&\phantom{}\uncover<8->{Schiefkörper} +\\ +\hline +\end{tabular} +\end{center} +\end{frame} diff --git a/vorlesungen/slides/Makefile b/vorlesungen/slides/Makefile new file mode 100644 index 0000000..dd8b06e --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/Makefile @@ -0,0 +1,25 @@ +# +# Makefile -- build the slide collection +# +# (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapeprswil +# +test: test-handout.pdf test-presentation.pdf + +slides: slides-handout.pdf slides-presentation.pdf + +include Makefile.inc + +files = common.tex $(slides) + +slides-handout.pdf: slides-handout.tex slides.tex $(files) + pdflatex slides-handout.tex + +slides-presentation.pdf: slides-presentation.tex slides.tex $(files) + pdflatex slides-presentation.tex + +test-handout.pdf: test-handout.tex test.tex $(files) + pdflatex test-handout.tex + +test-presentation.pdf: test-presentation.tex test.tex $(files) + pdflatex test-presentation.tex + diff --git a/vorlesungen/slides/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/Makefile.inc new file mode 100644 index 0000000..3fdf7a4 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/Makefile.inc @@ -0,0 +1,10 @@ +# +# Makefile.inc -- additional depencencies +# +# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +# +include ../slides/0/Makefile.inc +include ../slides/1/Makefile.inc + +slides = \ + $(chapter0) $(chapter1) diff --git a/vorlesungen/slides/common.tex b/vorlesungen/slides/common.tex new file mode 100644 index 0000000..866bab1 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/common.tex @@ -0,0 +1,25 @@ +% +% common.tex -- gemeinsame definition +% +% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\input{../common/packages.tex} +\mode<beamer>{% +\usetheme[hideothersubsections,hidetitle]{Hannover} +} +\beamertemplatenavigationsymbolsempty +\title[Seminar]{Seminar} +\subtitle{Foliensammlung} +\author[A.~Müller]{Andreas Müller} +\date[]{} +\newboolean{presentation} + +\def\folie#1{ +%\subsection{#1} +\begin{frame} +\begin{center} +\tt #1 +\end{center} +\end{frame} +\input{#1} +} diff --git a/vorlesungen/slides/slides-handout.tex b/vorlesungen/slides/slides-handout.tex new file mode 100644 index 0000000..d834053 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/slides-handout.tex @@ -0,0 +1,12 @@ +% +% slides-handout.tex +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[handout,aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{false} +\begin{document} +\input{slides.tex} +\end{document} + diff --git a/vorlesungen/slides/slides-presentation.tex b/vorlesungen/slides/slides-presentation.tex new file mode 100644 index 0000000..ff80a11 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/slides-presentation.tex @@ -0,0 +1,12 @@ +% +% slides-presentation.tex +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{true} +\begin{document} +\input{slides.tex} +\end{document} + diff --git a/vorlesungen/slides/slides.tex b/vorlesungen/slides/slides.tex new file mode 100644 index 0000000..0dc6c6e --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/slides.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +% +% slides.tex collection of all slides +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\title[Intro]{Intro} +\section{Intro} +\begin{frame} +\titlepage +\end{frame} +\subtitle{} +\input{0/chapter.tex} + +\title[Grundlagen]{Grundlagen} +\section{Grundlagen} +\begin{frame} +\titlepage +\end{frame} +\subtitle{} +\input{1/chapter.tex} + diff --git a/vorlesungen/slides/test-handout.tex b/vorlesungen/slides/test-handout.tex new file mode 100644 index 0000000..63f41e4 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/test-handout.tex @@ -0,0 +1,12 @@ +% +% test-handout.tex +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[handout,aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{false} +\begin{document} +\input{test.tex} +\end{document} + diff --git a/vorlesungen/slides/test-presentation.tex b/vorlesungen/slides/test-presentation.tex new file mode 100644 index 0000000..2cf9816 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/test-presentation.tex @@ -0,0 +1,12 @@ +% +% test-presentation.tex +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\documentclass[aspectratio=169]{beamer} +\input{common.tex} +\setboolean{presentation}{true} +\begin{document} +\input{test.tex} +\end{document} + diff --git a/vorlesungen/slides/test.tex b/vorlesungen/slides/test.tex new file mode 100644 index 0000000..7b0e02b --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/test.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +% +% test.tex collection of all slides +% +% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% + +\folie{0/resourcen.tex} + +%\folie{1/zahlensysteme.tex} +%\folie{1/strukturen.tex} +%\folie{1/j.tex} +%\folie{1/vektorraum.tex} +%\folie{1/matrixalgebra.tex} +%\folie{1/algebrastruktur.tex} +%\folie{1/speziell.tex} +%\folie{1/dreieck.tex} +%\folie{1/hadamard.tex} diff --git a/vorlesungen/stream/countdown.html b/vorlesungen/stream/countdown.html new file mode 100644 index 0000000..77f9ca9 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/stream/countdown.html @@ -0,0 +1,40 @@ +<!DOCTYPE HTML> +<html> +<head> +<style> +p { +text-align: center; +font-size: 60px; +} +div { +font-family: "Courier"; +text-align: center; +font-size: 60px; +color: #990000; +} +</style> +</head> +<body> +<div id="demo"></div> +<script> +var deadline = new Date("Feb 22, 2021 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id="demo"> +<p> +Vielen Dank für Ihren Besuch. +</p> +<p> +Fortsetzung der Seminar-Sitzung in +der BBB-Konferenz in Moodle. +</p> +</div> +</body> +</html> + diff --git a/vorlesungen/stream/thumbnail.jpg b/vorlesungen/stream/thumbnail.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 0000000..e9a5064 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/stream/thumbnail.jpg |
