From e022cccd612234d88b3e58e217c2ec58f95d2ef0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 18 Oct 2021 10:37:49 +0200
Subject: typos chapter 1

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 buch/chapters/05-zahlen/rational.tex | 14 +++++++++++---
 1 file changed, 11 insertions(+), 3 deletions(-)

(limited to 'buch/chapters/05-zahlen/rational.tex')

diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex b/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex
index 666bc21..dc2fe29 100644
--- a/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex
+++ b/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex
@@ -40,9 +40,17 @@ Faktor unterscheiden,
 (c, d)
 \quad \Leftrightarrow \quad
 \exists \lambda \in \mathbb Z\setminus\{0\} \colon
+(
 \lambda a = c
 \wedge
 \lambda b = d
+)
+\vee
+(
+a = \lambda c
+\wedge
+b = \lambda d
+)
 .
 \]
 Dass es sich hierbei wieder um eine Äquivalenzrelation handelt, lässt sich
@@ -50,7 +58,7 @@ einfach nachprüfen.
 
 Durch die neuen Regen gibt es nun zu jedem Paar $(a, b)$ mit $a \ne 0$
 ein Inverses $(b, a)$ bezüglich der Multiplikation,
-wie man anhand der folgenden Rechnung sieht,
+wie man anhand der folgenden Rechnung sieht:
 \[
 (a, b) \cdot (b, a)
 =
@@ -72,7 +80,7 @@ Die Rechenregeln werden dadurch zu den wohlvertrauten
 \[
 \frac{a}{b}+\frac{c}{d}
 =
-\frac{ad+bc}{bd},
+\frac{ad+bc}{bd}
 \qquad\text{und}\qquad
 \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}
 =
@@ -180,7 +188,7 @@ Wann immer die Wahl des Körpers keine Rolle spielt, werden wir den
 Körper mit $\Bbbk$ bezeichnen.
 \index{k@$\Bbbk$}%
 
-Ein Körper $\Bbbk$ zeichnet sich dadurch aus, dass alle ELemente ausser $0$
+Ein Körper $\Bbbk$ zeichnet sich dadurch aus, dass alle Elemente ausser $0$
 invertierbar sind. 
 Diese wichtige Teilmenge wird mit $\Bbbk^* = \Bbbk \setminus\{0\}$ mit
 bezeichnet.
-- 
cgit v1.2.1

