From 82abd76cd3df4c0a95534a6e6029fc523c5d1fee Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 31 Aug 2021 11:05:57 +0200 Subject: =?UTF-8?q?Kapitel=202=20=C3=BCberarbeitet?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- buch/chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex | 6 +++++- 1 file changed, 5 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex') diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex index 9e1d3dc..594b94e 100644 --- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex @@ -10,10 +10,13 @@ vorhanden. Die Menge der Matrizen $M_n(\Bbbk)$ ist sowohl ein Ring als auch ein Vektorraum. Man nennt eine {\em $\Bbbk$-Algebra} oder {\em Algebra über $\Bbbk$} +\index{k-Algebra@$\Bbbk$-Algebra}% +\index{Algebra}% ein Ring $A$, der auch eine $\Bbbk$-Vektorraum ist. Die Multiplikation des Ringes muss dazu mit der Skalarmultiplikation verträglich sein. Dazu müssen Assoziativgesetze +\index{Assoziativgesetz} \[ \lambda(\mu a) = (\lambda \mu) a \qquad\text{und}\qquad @@ -42,7 +45,8 @@ beinhaltet aber auch das Distributivgesetz. $M_n(\Bbbk)$ ist eine Algebra. \subsubsection{Die Algebra der Funktionen $\Bbbk^X$} -Sie $X$ eine Menge und $\Bbbk^X$ die Menge aller Funktionen $X\to \Bbbk$. +Sei $X$ eine Menge und $\Bbbk^X$ die Menge aller Funktionen $X\to \Bbbk$. +\index{kX@$\Bbbk^X$}% Auf $\Bbbk^X$ kann man Addition, Multiplikation mit Skalaren und Multiplikation von Funktionen punktweise definieren. Für zwei Funktion $f,g\in\Bbbk^X$ und $\lambda\in\Bbbk$ definiert man -- cgit v1.2.1