From 474af74b757abcc54670c8de170c7458543a801a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Fri, 29 Jan 2021 20:59:05 +0100 Subject: new stuff about parrondo --- buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex | 28 ++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 28 insertions(+) create mode 100644 buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex (limited to 'buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex') diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex new file mode 100644 index 0000000..6ff4f36 --- /dev/null +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +% +% strukturen.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\section{Algebraische Strukturen +\label{buch:section:algebraische-Strukturen}} +Im Laufe der Definition der Vektorräume $\Bbbk^n$ und der +Operationen für die Matrizen in $M_{m\times n}(\Bbbk)$ haben +wir eine ganze Reihe von algebraischen Strukturen kennengelernt. +Nicht immer sind alle Operationen verfügbar, in einem Vektorraum +gibt es normalerweise kein Produkt. +Und bei der Konstruktion des Zahlensystems wurde gezeigt, dass +additive oder multiplikative Inverse nicht selbstverständlich +sind. +Sinnvolle Mathematik lässt sich aber erst betreiben, wenn zusammen +mit den vorhandenen Operationen auch einige Regeln erfüllt sind. +Die schränkt die Menge der sinnvollen Gruppierungen von Eigenschaften +ein. +In diesem Abschnitten sollen diesen sinnvollen Gruppierungen von +Eigenschaften Namen gegeben werden. + +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex} +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex} +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex} +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/koerper.tex} + + -- cgit v1.2.1