From 036e7aae98bcf2cb7d63546e153c25649baa93d1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 31 Aug 2021 20:58:56 +0200 Subject: Kapitel 3 --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 1a0a323..b4c602e 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -8,13 +8,14 @@ \lhead{Endliche Körper} \rhead{} Aus den ganzen Zahlen $\mathbb{Z}$ entsteht ein Körper, indem wir Brüche -bilden alle von $0$ verschiedenen Nenner zulassen. +bilden und dabei alle von $0$ verschiedenen Nenner zulassen. Der Körper der rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ enthält unendliche viele Zahlen und hat zusätzlich die sogenannte archimedische Eigenschaft, nämliche dass es zu zwei positiven rationalen Zahlen $a$ und $b$ immer eine ganze Zahl $n$ gibt derart, dass $na>b$. Dies bedeutet auch, dass es in den rationalen Zahlen beliebig grosse Zahlen gibt. + Man kann aus den ganzen Zahlen aber auch eine Reihe von Körpern ableiten, die diese Eigenschaft nicht haben. Nicht überraschend werden die ersten derartigen Körper, die wir -- cgit v1.2.1