From 24179efc3fcb681a65fe7609419b9db7e5903d59 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Thu, 7 Jan 2021 20:26:23 +0100 Subject: =?UTF-8?q?Abschnitt=20=C3=BCber=20den=20euklidischen=20Algorithmu?= =?UTF-8?q?s=20hinzugef=C3=BCgt?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 6 +++++- 1 file changed, 5 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 6dfbaef..f82532a 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -20,6 +20,10 @@ die diese Eigenschaft nicht haben. Nicht überraschend werden die ersten derartigen Körper, die wir in Abschnitt~\ref{buch:section:galoiskoerper} konstruieren werden, endlich viele Elemente haben. +Als Hilfsmittel für die Definition der Division in diesem Körper wird +als Vorbereitung in Abschnitt~\ref{buch:section:euklid} der +euklidische Algorithmus vorgestellt, wobei auch eine besonders zum +Thema dieses Buches passende Beschreibung in Matrixform angegeben wird. Zu diesen sogenannten Galois-Körpern können wir dann weitere Elemente hinzufügen, wie das in Abschnitt ~\ref{buch:section:wurzeln} gezeigt wird. @@ -27,7 +31,7 @@ Diese Technik, die auch für den Körper $\mathbb{Q}$ funktioniert, erlaubt dafür zu sorgen, dass in einem Körper gewisse algebraische Gleichungen lösbar werden. - +\input{chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex} \input{chapters/30-endlichekoerper/galois.tex} \input{chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex} -- cgit v1.2.1 From 3cc801ff90729bc7c168cf74df2763e52f3fdc43 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sat, 9 Jan 2021 17:07:25 +0100 Subject: add problem to chapter 3 --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 6 ++++++ 1 file changed, 6 insertions(+) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index f82532a..961e340 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -36,3 +36,9 @@ lösbar werden. \input{chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex} +\section*{Übungsaufgaben} +\aufgabetoplevel{chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben} +\begin{uebungsaufgaben} +\uebungsaufgabe{3001} +\end{uebungsaufgaben} + -- cgit v1.2.1 From f63a0b8fc29db1e1c5891df0842a8126d75a51b4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sun, 24 Jan 2021 20:40:53 +0100 Subject: =?UTF-8?q?Zus=C3=A4tzliches=20zu=20endlichen=20K=C3=B6rpern?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 961e340..2d16d80 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -39,6 +39,7 @@ lösbar werden. \section*{Übungsaufgaben} \aufgabetoplevel{chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben} \begin{uebungsaufgaben} +\uebungsaufgabe{3002} \uebungsaufgabe{3001} \end{uebungsaufgaben} -- cgit v1.2.1 From ada53a9c225b896c8d7608300427aac475bb7045 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 9 Feb 2021 21:52:16 +0100 Subject: move all iamges to separate files --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 2d16d80..150c719 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -37,6 +37,7 @@ lösbar werden. \section*{Übungsaufgaben} +\rhead{Übungsaufgaben} \aufgabetoplevel{chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben} \begin{uebungsaufgaben} \uebungsaufgabe{3002} -- cgit v1.2.1 From e89e7949b93d684c387db5062b2743c0207205ca Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sun, 7 Mar 2021 18:40:42 +0100 Subject: two new problems --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 150c719..7c6ff82 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -40,6 +40,8 @@ lösbar werden. \rhead{Übungsaufgaben} \aufgabetoplevel{chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben} \begin{uebungsaufgaben} +\uebungsaufgabe{3004} +\uebungsaufgabe{3003} \uebungsaufgabe{3002} \uebungsaufgabe{3001} \end{uebungsaufgaben} -- cgit v1.2.1 From 1efe0e34e39901b06309d1bdcfb4750c37425aba Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sun, 7 Mar 2021 20:15:34 +0100 Subject: =?UTF-8?q?neue=20=C3=9Cbungsaufgaben?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex index 7c6ff82..1a0a323 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex @@ -44,5 +44,6 @@ lösbar werden. \uebungsaufgabe{3003} \uebungsaufgabe{3002} \uebungsaufgabe{3001} +\uebungsaufgabe{3005} \end{uebungsaufgaben} -- cgit v1.2.1