From b41e50e636a895ad3c425896ef4b3fb7c89dbb3c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Wed, 14 Apr 2021 10:16:15 +0200 Subject: typo --- buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex index 15fd88c..094a07a 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex @@ -909,13 +909,13 @@ Wir berechnen also die Faktoren $u$ und $v$ für die beiden Polynome \begin{align*} n(X) &= -X^12+12 +X^{12}+12 \\ r(X) &= 7 X^{11} + 4 X^{10} + X^9 + 12 X^8 + 2 X^7 + 12 X^6 + w(X) \end{align*} -in $\mathbb{F}_13[X]$, wobei $w(X)$ ein unbekanntes Polynom vom Grad $5$ ist. +in $\mathbb{F}_{13}[X]$, wobei $w(X)$ ein unbekanntes Polynom vom Grad $5$ ist. Man weiss zusätzlich noch, dass der euklidische Algorithmus genau drei Schritte braucht, es gibt also genau drei Quotienten, die in die Berechnung der Zahlen $e_k$ und $f_k$ einfliessen. @@ -923,7 +923,7 @@ Berechnung der Zahlen $e_k$ und $f_k$ einfliessen. Im ersten Schritt des euklidischen Algorithmus ist der Quotient $n(X) / r(X)$ zu bestimmen, der Grad $1$ haben muss. \begin{align*} -a_0=n(X) &= X^12+12 +a_0=n(X) &= X^{12}+12 \\ b_0=r(X) &= 7 X^{11} + 4 X^{10} + X^9 + 12 X^8 + 2 X^7 + 12 X^6 + \dots \\ -- cgit v1.2.1