From b1bb5a5e1d7d43a27e601a5df5cb212512458fc0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sun, 24 Jan 2021 13:05:42 +0100
Subject: galois fields, exercise 3002

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--- /dev/null
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@@ -0,0 +1,9 @@
+Berechnen Sie $666^{666}$ in $\mathbb{F}_{13}$.
+
+\begin{loesung}
+Zunächst ist die Basis der Potenz $666=3$ in $\mathbb{F}_{13}$, es
+muss also nur $3^{666}$ berechnet werden.
+Nach dem kleinen Satz von Fermat ist $3^{12}=1$ in $\mathbb{F}_{13}$.
+Wegen $666 = 12*50+6$ folgt
+$ 3^{666} = 3^6=729=1$ in $\mathbb{F}_{13}$.
+\end{loesung}
-- 
cgit v1.2.1


From f63a0b8fc29db1e1c5891df0842a8126d75a51b4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Sun, 24 Jan 2021 20:40:53 +0100
Subject: =?UTF-8?q?Zus=C3=A4tzliches=20zu=20endlichen=20K=C3=B6rpern?=
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 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

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index 83bfd0e..63200a7 100644
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+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3002.tex
@@ -4,6 +4,6 @@ Berechnen Sie $666^{666}$ in $\mathbb{F}_{13}$.
 Zunächst ist die Basis der Potenz $666=3$ in $\mathbb{F}_{13}$, es
 muss also nur $3^{666}$ berechnet werden.
 Nach dem kleinen Satz von Fermat ist $3^{12}=1$ in $\mathbb{F}_{13}$.
-Wegen $666 = 12*50+6$ folgt
+Wegen $666 = 12\cdot 50+6$ folgt
 $ 3^{666} = 3^6=729=1$ in $\mathbb{F}_{13}$.
 \end{loesung}
-- 
cgit v1.2.1

