From f63a0b8fc29db1e1c5891df0842a8126d75a51b4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sun, 24 Jan 2021 20:40:53 +0100 Subject: =?UTF-8?q?Zus=C3=A4tzliches=20zu=20endlichen=20K=C3=B6rpern?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex | 18 ++++++++++++++++++ 1 file changed, 18 insertions(+) (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex') diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex index 9ad0800..d786a4f 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex @@ -6,4 +6,22 @@ \section{Wurzeln \label{buch:section:wurzeln}} \rhead{Wurzeln} +Im Körper $\mathbb{Q}$ kann man zum Beispiel die Wurzel aus $2$ nicht +ziehen. +Das Problem haben wir in Abschnitt~\ref{buch:section:reelle-zahlen} +dadurch gelöst, dass wir $\mathbb{Q}$ zu den reellen Zahlen +erweitert haben. +Es ist aber auch möglich, nur die Zahl $\sqrt{2}$ hinzuzufügen. +In diesem Abschnitt zeigen wir, wie man einem Körper beliebige +Nullstellen eines Polynoms hinzufügen kann. + +\subsection{Irreduzible Polynome} + +\subsection{Körpererweiterungen} + +\subsection{Zerfällungskörper} + + + + -- cgit v1.2.1