From 3d97112ba93690936fad4cd6493610069cbfacdd Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 18 Jan 2021 21:14:48 +0100
Subject: repurposing spectral radius section

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 buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex | 34 ++++++++++++++++++--------
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index be986f1..0c99106 100644
--- a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex
@@ -3,11 +3,22 @@
 %
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswi
 %
-\section{Spektralradius
-\label{buch:section:spektralradius}}
-% Satz von Gelfand
-% Konvergenz von Matrixreihen
-% Konditionszahl
+\section{Funktionen einer Matrix
+\label{buch:section:funktionen-einer-matrix}}
+\rhead{Funktionen einer Matrix}
+
+%
+% Polynom-Funktionen von Matrizen
+%
+\subsection{Polynom-Funktionen
+\label{buch:subsection:polynom-funktionen}}
+
+
+%
+% Approximationen für Funktionswerte f(A)
+%
+\subsection{Approximation von $f(A)$
+\label{buch:subsection:approximation}}
 
 \begin{definition}
 \index{Norm}%
@@ -20,11 +31,6 @@ Die {\em Norm} einer Matrix $M$ ist
 Für einen Vektor $x\in\mathbb R^n$ gilt $|Mx| \le \|M\|\cdot |x|$.
 \end{definition}
 
-Die Bedingung \eqref{buch:gs:fehler} bedeutet jedoch nicht,
-dass die Norm der Ableitung $<1$ sein muss, es genügt, wenn
-genügend hohe Potenzen der Ableitung eine Norm $<1$ haben.
-\index{Ableitung}%
-
 \begin{beispiel}
 Die Matrix
 \[
@@ -54,6 +60,14 @@ konvergieren, weil der Fehler nach jedem zweiten Schritt um den
 Faktor $\frac23$ kleiner geworden ist.
 \end{beispiel}
 
+%
+% Potenzreihen für Funktionen $f(z)$
+%
+\subsection{Potenzreihen
+\label{buch:subsection:potenzreihen}}
+
+
+
 Dies führt uns auf die Grösse
 \begin{equation}
 \pi(M)
-- 
cgit v1.2.1

