From 812a80acf52275699afb285db46aa76be03006c2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 18 Jan 2021 21:01:26 +0100
Subject: add more stuff about spectral radius

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 buch/chapters/40-eigenwerte/uebungsaufgaben/4003.m | 66 ++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 66 insertions(+)
 create mode 100644 buch/chapters/40-eigenwerte/uebungsaufgaben/4003.m

(limited to 'buch/chapters/40-eigenwerte/uebungsaufgaben/4003.m')

diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/uebungsaufgaben/4003.m b/buch/chapters/40-eigenwerte/uebungsaufgaben/4003.m
new file mode 100644
index 0000000..e6e94db
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/uebungsaufgaben/4003.m
@@ -0,0 +1,66 @@
+#
+# 4003.m
+#
+# (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+#
+
+A = [
+  -13,   5, -29,  29;
+  -27,  11, -51,  51;
+   -3,   1,  -2,   5;
+   -6,   2, -10,  13
+];
+
+eig(A)
+
+
+lambda = 2
+B = A - lambda*eye(4)
+rref(B)
+
+D = B*B*B*B
+
+lambda = 3
+B = A - lambda*eye(4)
+rref(B)
+
+D = B*B*B*B
+
+b1 = [0;0;1;1]
+b2 = [1;0;0;0]
+b3 = [0;1;0;0]
+b4 = [0;0;1;2]
+
+T = zeros(4,4);
+T(:,1) = b1;
+T(:,2) = b2;
+T(:,3) = b3;
+T(:,4) = b4;
+
+AA = inverse(T)*A*T
+
+A1 = AA(2:4,2:4)
+B1 = A1 - 2*eye(3)
+B1 * B1
+B1 * B1 * B1
+
+c30 = [ 0; 1; 3; 1 ]
+
+c3 = T*c30
+
+lambda=2
+B=A-lambda*eye(4)
+c2=B*c3
+c1=B*c2
+
+T = zeros(4,4);
+T(:,1) = [0;0;1;1]
+T(:,2) = c1;
+T(:,3) = c2;
+T(:,4) = c3
+det(T)
+inverse(T)
+det(T)*inverse(T)
+
+inverse(T)*A*T
+
-- 
cgit v1.2.1