From 3dc190b1151b67bfd47d148b5e466e19d6890e12 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Tue, 23 Mar 2021 19:54:10 +0100
Subject: intro Lie-Gruppen

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 buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex | 24 ++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 24 insertions(+)

(limited to 'buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex')

diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
index d07db3f..c2aa68d 100644
--- a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
@@ -7,6 +7,30 @@
 \label{buch:chapter:matrizengruppen}}
 \lhead{Matrizengruppen}
 \rhead{}
+Matrizen können dazu verwendet werden, Symmetrien von geometrischen oder
+physikalischen Systemen zu beschreiben.
+Neben diskreten Symmetrien wie zum Beispiel Spiegelungen gehören dazu
+auch kontinuierliche Symmetrien wie Translationen oder Invarianz einer
+phyisikalischen Grösse über die Zeit.
+Solche Symmetrien müssen durch Matrizen beschrieben werden können,
+die auf stetige oder sogar differenzierbare Art von der Zeit abhängen.
+Die Menge der Matrizen, die zur Beschreibung solcher Symmetrien benutzt
+werden, muss also eine zusätzliche Struktur haben, die ermöglicht, 
+sinnvoll über Stetigkeit und Differenzierbarkeit bei Matrizen
+zu sprechen.
+
+Die Menge der Matrizen bilden zunächst eine Gruppe,
+die zusätzliche differenziarbare Struktur macht daraus
+eine sogenannte Lie-Gruppe.
+Die Ableitungen nach einem Parameter liegen in der sogenannten
+Lie-Algebra, einer Matrizen-Algebra mit dem antisymmetrischen
+Lie-Klammer-Produkt $[A,B]=AB-BA$, auch Kommutator genannt.
+Lie-Gruppe und Lie-Algebra sind eng miteinander verknüpft,
+so eng, dass sich die meisten Eigenschaften der Gruppe aus den Eigenschaften
+der Lie-Gruppe aus der Lie-Algebra ableiten lassen.
+Die Verbindung wird hergestellt durch die Exponentialabbildung.
+Ziel dieses Kapitels ist, die Grundzüge dieses interessanten 
+Zusammenhangs darzustellen.
 
 \input{chapters/60-gruppen/symmetrien.tex}
 \input{chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex}
-- 
cgit v1.2.1


From 6fd28b0754e453e3f843b6fbe6493022a846f618 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@othello.ch>
Date: Sun, 4 Apr 2021 22:48:42 +0200
Subject: Lie-Algebra stuff

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 buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex')

diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
index c2aa68d..8472b58 100644
--- a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
@@ -35,7 +35,7 @@ Zusammenhangs darzustellen.
 \input{chapters/60-gruppen/symmetrien.tex}
 \input{chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex}
 \input{chapters/60-gruppen/lie-algebren.tex}
-\input{chapters/60-gruppen/homogen.tex}
+%\input{chapters/60-gruppen/homogen.tex}
 
 
 
-- 
cgit v1.2.1


From 150b2c4844fb8866cb13218874f0b205187a2157 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@othello.ch>
Date: Mon, 5 Apr 2021 09:53:30 +0200
Subject: add two Lie-Group-Problems

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 buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex | 8 +++++++-
 1 file changed, 7 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex')

diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
index 8472b58..3b1abc1 100644
--- a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex
@@ -37,5 +37,11 @@ Zusammenhangs darzustellen.
 \input{chapters/60-gruppen/lie-algebren.tex}
 %\input{chapters/60-gruppen/homogen.tex}
 
-
+\section*{Übungsaufgaben}
+\rhead{Übungsaufgaben}
+\aufgabetoplevel{chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben}
+\begin{uebungsaufgaben}
+\uebungsaufgabe{6002}
+\uebungsaufgabe{6001}
+\end{uebungsaufgaben}
 
-- 
cgit v1.2.1

