From a8faa798746828b3c131fd5d8a7a3278d5d342d0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Tue, 19 Oct 2021 16:24:47 +0200
Subject: review of chapter 8

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 buch/chapters/70-graphen/wavelets.tex | 8 ++++----
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index e259512..ec76d24 100644
--- a/buch/chapters/70-graphen/wavelets.tex
+++ b/buch/chapters/70-graphen/wavelets.tex
@@ -18,8 +18,8 @@ Wenn man einen Standardbasisvektor in einem Knoten $i$
 als Anfangstemperaturverteilung verwendet, erwartet man eine Lösung,
 die für kleine Zeiten $t$ die Energie immer in der Nähe des Knotens $i$
 konzentriert hat.
-Es werden daher mit der Zeit immer stärkere benachbarte Standardbasisvektoren
-in der Lösung auftreten.
+Es werden daher mit der Zeit benachbarte Standardbasisvektoren
+immer stärker in der Lösung vertreten sein.
 Auch die Eigenbasis hilft nicht, dieses Lösungsverhalten aufzuzeigen:
 sie sind im Definitionsgebiet stark delokalisiert und daher die allmählich
 abnehmende Lokalisierung der Lösung nicht wiedergeben.
@@ -28,7 +28,7 @@ abnehmende Lokalisierung der Lösung nicht wiedergeben.
 Ein ähnliches Phänomen findet man bei der Wärmeausbreitung gemäss
 der partiellen Differentialgleichung
 \[
-\frac{\partial T}{\partial t} = -\kappa \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}.
+\frac{\partial T}{\partial t} = \kappa \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}.
 \]
 Die von Fourier erfundene Methode, die Fourier-Theorie, verwendet die
 Funktionen $e^{ik x}$, die Eigenvektoren der zweiten Ableitung
@@ -257,7 +257,7 @@ für $\lambda\to \infty$ der Wert $h(\lambda)$ genügend rasch gegen $0$
 geht.
 Die Matrix $h(L)$ bildet daher den konstanten Vektor nicht auf $0$ ab,
 sondern lokalisiert ihn im Ortsraum.
-Wir erhalten daher in den Spalten von $h(L)$ Vektoren, die um die
+Wir erhalten so in den Spalten von $h(L)$ Vektoren, die um die
 einzelnen Knoten lokalisiert sind.
 
 \subsubsection{Rekonstruktion}
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cgit v1.2.1

