From 80416f0ab893f2b80a01be4acc13bd03c7a03682 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Thu, 20 May 2021 10:09:26 +0200 Subject: add new slides --- buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex') diff --git a/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex b/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex index a62d813..688414c 100644 --- a/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex +++ b/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex @@ -24,15 +24,15 @@ Je nach Ausgang gewinnt oder verliert der Spieler eine Einheit. Sei $X$ die Zufallsvariable, die den gewonnen Betrag beschreibt. Für eine faire Münze ist die Gewinnerwartung in diesem Spiel natürlich $E(X)=0$. -Wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn $1+e$ ist, dann muss -die Wahrscheinlichkeit für einen Verlust $1-e$ sein, und die +Wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn $\frac12+e$ ist, dann muss +die Wahrscheinlichkeit für einen Verlust $\frac12-e$ sein, und die Gewinnerwartung ist \( E(X) = 1\cdot P(X=1) + (-1)\cdot P(X=-1) = -1+e + (-1)(1-e) +\frac12+e + (-1)\biggl(\frac12-e\biggr) = 2e. \) -- cgit v1.2.1