From ee471f96dba6415c49e575a3a5d28874a1d2fe4b Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Tue, 19 Oct 2021 16:39:17 +0200
Subject: typos chapter 9

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 buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/parrondo.tex | 10 +++++-----
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@@ -51,9 +51,9 @@ andernfalls ist sie $\frac34$.
 Formell ist
 \begin{equation}
 \begin{aligned}
-P(Y=1\mid \text{$K$ durch $3$ teilbar}) &=  \frac{1}{10}
+P(Y=1\mid \text{$K$ durch $3$ teilbar}) &=  \frac{1}{10},
 \\
-P(Y=1\mid \text{$K$ nicht durch $3$ teilbar}) &= \frac{3}{4}
+P(Y=1\mid \text{$K$ nicht durch $3$ teilbar}) &= \frac{3}{4}.
 \end{aligned}
 \label{buch:wahrscheinlichkeit:eqn:Bwahrscheinlichkeiten}
 \end{equation}
@@ -247,7 +247,7 @@ für die verschiedenen Dreierreste des Kapitals in einem interierten
 Spiels ausrechnen.
 
 Das Spiel kennt die Dreierreste als die drei für das Spiel ausschlaggebenden
-Zuständen.
+Zustände.
 Das Zustandsdiagramm~\ref{buch:wahrscheinlichkeit:fig:spielB} zeigt
 die möglichen Übergänge und ihre Wahrscheinlichkeiten, die zugehörige
 Übergangsmatrix ist
@@ -260,7 +260,7 @@ B
 \frac9{10} &\frac34 &0
 \end{pmatrix}.
 \]
-Die Matrix $B$ ist nicht negativ und man kann nachrechnen, dass $B^2>0$ ist.
+Die Matrix $B$ ist nicht negativ aber man kann nachrechnen, dass $B^2>0$ ist.
 Damit ist die Perron-Frobenius-Theorie von
 Abschnitt~\ref{buch:section:positive-vektoren-und-matrizen}
 anwendbar.
@@ -661,7 +661,7 @@ G=\begin{pmatrix}
  0                        &-\frac14-\varepsilon & \frac34-\varepsilon \\
  \frac{1}{10}-\varepsilon & 0                   &-\frac14-\varepsilon \\
 -\frac{9}{10}-\varepsilon & \frac34-\varepsilon & 0
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
 \]
 Wie früher ist der erwartete Gewinn
 \begin{align*}
-- 
cgit v1.2.1

