From 2db90bfe4b174570424c408f04000902411d8755 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Joshua Baer <the.baer.joshua@gmail.ch>
Date: Mon, 12 Apr 2021 21:51:55 +0200
Subject: update to current state of book

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 buch/chapters/90-crypto/uebungsaufgaben/9001.tex | 62 ++++++++++++------------
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-$A$ und $B$ einigen sich darauf, das Diffie-Hellman-Verfahren für
-$p=2027$ durchzuführen und mit $g=3$ zu arbeiten.
-$A$ verwenden $a=49$ als privaten Schlüssel und erhält von $B$
-den öffentlichen Schlüssel $y=1772$.
-Welchen gemeinsamen Schlüssel verwenden $A$ und $B$?
-
-\begin{loesung}
-Der zu verwendende gemeinsame Schlüssel ist
-$g^{ab}=(g^b)^a = y^a\in\mathbb{F}_{2027}$.
-Diese Potenz kann man mit dem Divide-and-Conquer-Algorithmus effizient
-berechnen.
-Die Binärdarstellung des privaten Schlüssels von $A$ ist
-$a=49_{10}=\texttt{110001}_2$.
-Der Algorithmus verläuft wie folgt:
-\begin{center}
-\begin{tabular}{|>{$}r<{$}|>{$}r<{$}|>{$}r<{$}|>{$}r<{$}|}
-\hline
-i&g^{2^i}&a_i&     x\\
-\hline
-0&      3&  1&     3\\
-1&      9&  0&     3\\
-2&     81&  0&     3\\
-3&    480&  0&     3\\
-4&   1349&  1&  2020\\
-5&   1582&  1&  1088\\
-\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-Der gemeinsame Schlüssel ist daher $s=1088$.
-\end{loesung}
-
+$A$ und $B$ einigen sich darauf, das Diffie-Hellman-Verfahren für
+$p=2027$ durchzuführen und mit $g=3$ zu arbeiten.
+$A$ verwenden $a=49$ als privaten Schlüssel und erhält von $B$
+den öffentlichen Schlüssel $y=1772$.
+Welchen gemeinsamen Schlüssel verwenden $A$ und $B$?
+
+\begin{loesung}
+Der zu verwendende gemeinsame Schlüssel ist
+$g^{ab}=(g^b)^a = y^a\in\mathbb{F}_{2027}$.
+Diese Potenz kann man mit dem Divide-and-Conquer-Algorithmus effizient
+berechnen.
+Die Binärdarstellung des privaten Schlüssels von $A$ ist
+$a=49_{10}=\texttt{110001}_2$.
+Der Algorithmus verläuft wie folgt:
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|>{$}r<{$}|>{$}r<{$}|>{$}r<{$}|>{$}r<{$}|}
+\hline
+i&g^{2^i}&a_i&     x\\
+\hline
+0&      3&  1&     3\\
+1&      9&  0&     3\\
+2&     81&  0&     3\\
+3&    480&  0&     3\\
+4&   1349&  1&  2020\\
+5&   1582&  1&  1088\\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+Der gemeinsame Schlüssel ist daher $s=1088$.
+\end{loesung}
+
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cgit v1.2.1