From c0a439896f33800a514e9d1763d5f7dee6669566 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sat, 9 Jan 2021 22:34:29 +0100
Subject: add new chapter on homology

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 buch/chapters/95-homologie/fixpunkte.tex | 25 +++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 25 insertions(+)
 create mode 100644 buch/chapters/95-homologie/fixpunkte.tex

(limited to 'buch/chapters/95-homologie/fixpunkte.tex')

diff --git a/buch/chapters/95-homologie/fixpunkte.tex b/buch/chapters/95-homologie/fixpunkte.tex
new file mode 100644
index 0000000..1ed51ef
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/95-homologie/fixpunkte.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+%
+% fixpunkte.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\section{Fixpunkte
+\label{buch:section:fixpunkte}}
+\rhead{Fixpunkte}
+Zu jeder Abbildung $f\colon X\to X$ eines topologischen Raumes in sich
+selbst gehört die zugehörige lineare Abbildung $f_*\colon H_*(X)\to H_*(X)$
+der Homologiegruppen.
+Diese linearen Abbildungen sind im Allgemeinen viel einfacher zu
+analysieren.
+Zum Beispiel soll in Abschnitt~\ref{buch:subsection:lefshetz}
+die Lefshetz-Spurformel abgeleitet werden, die eine Aussagen darüber
+ermöglicht, ob eine Abbildung einen Fixpunkt haben kann.
+In Abschnitt~\ref{buch:subsection:brower} wird gezeigt wie man damit 
+den Browerschen Fixpunktsatz beweisen kann, der besagt, dass jede
+Abbildung eines Einheitsballs in sich selbst immer einen Fixpunkt hat.
+
+\subsection{Lefshetz-Spurformel
+\label{buch:subsection:lefshetz}}
+
+\subsection{Brower-Fixpunktsatz
+\label{buch:subsection:brower}}
-- 
cgit v1.2.1

