From c0a439896f33800a514e9d1763d5f7dee6669566 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sat, 9 Jan 2021 22:34:29 +0100
Subject: add new chapter on homology

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 buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex | 28 ++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 28 insertions(+)
 create mode 100644 buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex

(limited to 'buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex')

diff --git a/buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex b/buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex
new file mode 100644
index 0000000..57105f8
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex
@@ -0,0 +1,28 @@
+%
+% mayervietoris.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\section{Exaktheit und die Mayer-Vietoris-Folge
+\label{buch:section:mayervietoris}}
+\rhead{Exaktheit und die Mayer-Vietoris-Folge}
+Die Berechnung der Homologie-Gruppen ist zwar im Wesentlichen ein 
+kombinatorisches Problem, trotzdem ist eher aufwändig.
+Oft weiss man, wie sich toplogische Räume aus einfacheren Räumen
+zusammensetzen lassen.
+Eine Mannigkfaltigkeit zum Beispiel wird durch die Karten
+definiert, also zusammenziehbare Teilmengen von $\mathbb{R}^n$,
+die die Mannigkfaltigkeit überdecken.
+Das Ziel dieses Abschnittes ist, Regeln zusammenzustellen, mit denen
+man die Homologie eines solchen zusammengesetzten Raumes aus der
+Homologie der einzelnen Teile und aus den ``Verklebungsabbildungen'',
+die die Teile verbinden, zu berechnen.
+
+\subsection{Kurze exakte Folgen von Kettenkomplexen
+\label{buch:subsection:exaktefolgen}}
+
+\subsection{Schlangenlemma und lange exakte Folgen
+\label{buch:subsection:schlangenlemma}}
+
+\subsection{Mayer-Vietoris-Folge
+\label{buch:subsection:mayervietoris}}
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cgit v1.2.1

