From 1567db66f863c3e7bb731864228bf43a61071df0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Malarius1999 Date: Mon, 23 Aug 2021 11:04:41 +0200 Subject: letzter Commit? MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit \, zwischen || Bei "Fehlendes Verb" bin ich mir ein wenig unsicher. Es Handelt sich doch um eine Aufzählung: Man kann dabei mit zwei verschiedenen Systemen arbeiten. - Mit den Eulerischen Winkeln, ... - Mit den Quaternionen, ... Falls doch ein Verb fehlen würde müsste doch bei den Eulerischen Winkeln auch noch etwas fehlen... --- buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex') diff --git a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex index bb9016c..4e82f28 100644 --- a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex +++ b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex @@ -87,7 +87,7 @@ j & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} = -\mathbf{e}_0 \end{align} -bestätigt. Man kann bei den Definitionen \ref{def:defPauli} und \ref{def:defPauli2} sehen, dass alle Matrizen linear unabhängig voneinander sind. Das bedeutet, dass wenn man die Matrizen der Basiselemente normal addiert und zu einer Matrix zusammenfasst, kann man anschliessend die einzelnen Anteile der Basiselemente wieder herausgelesen. +bestätigt. Man kann bei den Definitionen \ref{def:defPauli} und \ref{def:defPauli2} sehen, dass alle Matrizen linear unabhängig voneinander sind. Das bedeutet, dass wenn man die Matrizen der Basiselemente normal addiert und zu einer Matrix zusammenfasst, kann man anschliessend die einzelnen Anteile der Basiselemente wieder herauslesen. \begin{hilfssatz} Ein beliebiger Multivektor \begin{align} \label{MultiVektorAllg} @@ -114,7 +114,7 @@ Die Anteile treten zudem immer paarweise auf und können somit immer je durch zw \end{align} soll als Multivektor in der Form \eqref{MultiVektorAllg} geschrieben werden. Dafür entnehmen wir aus \eqref{MultivektorMatirx} die Gleichungen \begin{align} - a_0 + a_3 = 1,\quad a_0 - a_3 = 0,\quad a_{12}+a_{123} = 0\enspace\text{und}\enspace -a_{12}+a_{123}=-1 + a_0 + a_3 = 1,\quad a_0 - a_3 = 0,\quad a_{12}+a_{123} = 0\enspace\text{und}\enspace -a_{12}+a_{123}=-1, \end{align} aus denen man auf \begin{align} -- cgit v1.2.1